Mittlerweile gibt es mehr Informationen zu dem Leedh-Algorithmus, siehe z.B.
https://www.processing-leedh.com/documents
Und man findet nun mehr Diskussionen zum Thema, auch durch lizenzierte Anwendungen, z.B. Lumin
Am Ende stellt sich das als "Trick" bzw. trickreiche Betrachtung der Signalverarbeitung heraus, der Ansatz ist dabei ganz eigentlich simpel.
So wie das bei manchen Ideen eben so ist.
Dabei gilt eine zugrundeliegende Annahme:
Üblicherweise liegt die Musik in 16bit Form vor, also quasi CD-Material und -Auflösung. Wohingegen die moderneren DA-Wandler 24bit verarbeiten.
Insofern wird also ein digitaler PCM-Wert mit 16 bit auf 24bit durch Linksverschiebung um 8 bit gebracht:
z.B.
Der Leedh-Algorithmus betrachtet nun alle die Operationen bzgl. einer Signalabschwächung bei denen das 24bit Signal mit einer Rechtsverschiebung und anschliessender geradzahliger Multiplikation behandelt wird. Dabei entspricht ja eine Verschiebung um 1bit rechts einer Abschwächung um den Faktor 2.
Solange nun die Verschiebung kleiner gleich 8 bit ist, geht keinerlei Information verloren, die Bits verändern sich nicht. Bei der Multiplikation entsteht dann ebenfalls kein Informationsverlust.
Beispiel: alle PCM-Samples der 16bit-Musik werden auf 24bit gebracht. Dann erfolgt eine Abschwächung mit dem Bruch 25/32 = Rechtsshift um 5 Bit mal 25. Das entspricht einer Abschwächung um -2.144 dB.
Bei einem Bruch 1/3 würden sich aber "Nachkommabits" ergeben, die eben mehr als 24 bit benötigen und letztlich doch abgeschnitten/gerundet werden müssten.
Es zeigt sich nun bei den möglichen 255 Brüchen (1/256 ... 255/256, mit 256 = 2^8), dass sich eine Folge von Abschwächungen ergibt, bei denen eine geschickte Wahl eine Folge von Abschwächungen mit ca. 0.5 dB bis 1 dB-Schritten ergibt. Wenn diese in einer Tabelle abgelegt sind, kann ein digitales Poti je nach Stellung auf eine solche Abschwächung zeigen. Und letztlich ergibt sich damit eine mögliche Abschwächung bis -48 dB ohne dass ein Bit der Ursprungsinformation verloren geht.
Was nun als entsprechend bezeichnete verlustfreie digitale Volumenregelung Einzug ins audiophile Minenfeld hält.
Und logischerweise als besserklingend beworben wird.
Im Vergleich dazu bedeutet eine Volumeneinstellung z.B. in 0.1 dB-Schritten, dass immer alle 24 bits verwendet werden und am Ende beim niederwertigsten Bit abgeschnitten/gerundet/gedithert werden muss.
Was daran weniger transparent sein soll erschliesst sich mir noch nicht ganz.
Allerdings argumentiert der Erfinder Gilles Milot, dass ja wiederum die DA-Wandlung selbst auch fehlerhaft wäre, also z.B. die niederwertigsten Bits fehlerhaft rüberkommen. Was ihm dann 4 WO- und EP-Patentanmeldungen wert ist (wer das kennt, weiss, dass man da Unmengen Geld versenken kann). In den Patenten wird dann noch viel mehr beschrieben (z.B. Filter mit definierter Anzahl an signifikanten Bits etc) und auch gekonnt verschwurbelt (Patentanwalt).
Unabhängig davon klappt auch mit Leedh bei höherwertiger Auflösung keine verlustfreie Abschwächung.
Grüsse
Uli