modmix hat geschrieben:
frankl hat geschrieben:Ein 1-Sample Impuls ist ja kein erlaubtes Musiksignal, das man digital kodieren kann.
Ein 1-Sample Impuls ist doch bereits digitalisiert - warum sollte man das digital kodieren wollen?
Hallo Ulli,
ich wollte in dem Beitrag oben nicht ins technische Detail gehen. Aber dadurch ist offensichtlich nicht klar geworden, was ich meinte. Ich stimme mit allem überein, was Du sagst.
Natürlich ist es erlaubt, einen Dirac-Puls durch einen Filter zu schicken, und das Ergebnis bestimmt den Filter vollständig.
Was ich meinte ist, dass ein analoger Puls, der kürzer als die Differenz zwischen zwei Samples ist, sich nicht digitalisieren lässt, da man zuvor einen Bandpassfilter für die halbe Samplefrequenz anwenden muss. Danach sieht der Puls etwa aus wie der Graph der sinc-Funktion, die Du oben gezeigt hast. Oder umgekehrt: Das Digitalsignal, das ein einziges Sample ungleich Null hat und davor und dahinter unendlich viele Nullen digitalisiert das Analogsignal, das durch den sinc-Graphen beschrieben wird. Allgemeiner ergibt sich das Analogsignal aus den Samplepunkten einer Audiodatei, indem man jeden Samplepunkt durch die sinc-Funktion, gestreckt mit dem Samplewert, ersetzt und diese alle überlagert. (In der Tat ist es grob irreführend, wenn in 'audacity'' im gezoomten Anblick die Samples durch gerade Linien verbunden werden, zumindest, wenn das Signal viel Frequenzanteile nahe der halben Samplingrate hat.)
Die Idee bei Resampling ist, aus den gegebenen Samplepunkten das kodierte analoge Signal zu rekonstruieren und seine Werte mit der Zielsamplingrate neu abzutasten. Wenn man jetzt wie oben beschrieben die sinc-Funktion zur Rekonstruktion verwenden wollte (die dem idealen Bandpassfilter entspricht), dann müsste man mit unendlich langen Filtern rechnen. Für einen praktikablen Algorithmus, verwendet man daher Filter, die viel schneller gegen Null gehen (so dass alles, was ein paar Hundert Samples vom zentralen Maximum entfernt ist, vernachlässigt werden kann) und nimmt dafür in Kauf, dass damit Frequenzanteile nahe der halben Samplefrequenz verringert oder ausgefiltert werden. Das ist normalerweise für ein Musiksignal nicht schlimm, da dasselbe ja auch schon vor der vorliegenden Digitalisierung durch einen analogen Filter gemacht wurde; es geht also gar nichts oder kaum etwas verloren.
Viele Grüße,
Frank