16 vs. 24 Bit-Auflösung?

[wgh52]

Liebe Freunde der hochauflösenden DigitalSignalVerarbeitung!

Wir haben ja viele Diskussionen über HD Audio und mir ist da etwas unklar, wahrscheinlich ist die Antwort aber für unsere Egg-Heads ganz einfach.

Digitale Auflösung hat ja zwei Richtungen: Pegel und Zeit. Meine Frage bezieht sich nicht auf die Zeit- sondern die Pegelachse, denn bei 16 Bit scheint die Pegelauflösung (oder Pegelschrittweite oder Treppchenhöhe), die zwei Digitalwerte gerade um 1 unterscheidet genauso gross zu sein wie bei 24 oder 32 bit. Also haben die letzteren keine höhere Auflösung, sondern nur mehr Dynamikumfang wegen gleicher Auflösung! D.h.z.B. eine Aufnahme mit 24 Bit/44.1 ks/s brächte eigentlich keine bessere (Pegel-)Auflösung als 16 Bit/44.1 ks/s!

Warum ist das so genormt worden oder geblieben? Sind die üblich gebliebenen AD Wandlungsstufen wirklich klein genug für HD?
Könnte man mit 24 bit Auflösung bei gleichem Dynamikumfang wie 16 Bit nicht hörbar bessere Auflösung erreichen? ...sozusagen mit kleineren Treppenstufen, also salopp gesagt "etwas analognäher"?

Ich weiss, die Diskussion ist etwas akademisch, denn wir haben (leider?) was wir haben, aber ich möchte verstehen warum man bei der Pegelschrittweite aus der 16 Bit Zeit geblieben ist und ob nicht, technisch/physikalisch gesehen, Potenzial verschenkt wird.

Gruss,
Winfried

1989

[uli.brueggemann]

Winfried,

16 bit bedeuten 2^16 = 65536 Stufen
24 bit bedeuten 2^24 = 16777216 Stufen = 256 * 65536 Stufen.

Damit haben 24 bit 256-fach mehr Stufen. Ok?

Nun nimm eine analoge Schnittstelle mit maximalem Pegel 2 Vss, also Spitze-Spitze. Hieraus ergibt sich bei 16 Bit eine Stufenhöhe von 2V/65536 = 30,5 µV.

Und nun kannst Du Dir eine Frage selbst beantworten: wenn bei gleicher Auflösung von 30,5 µV nun 24 Bit verwendet werden, welche Spannung liefert dann Dein DA-Wandler?

Bitte nicht anfassen

Grüsse, Uli

[wgh52]

Hallo Uli,

danke für die Hilfe mit Zahlenwerten! Jetzt können wir konkreter weitermachen. Ich glaube nämlich: So ganz klar ist meine Frage nicht 'rübergekommen... Es gibt verschiedene Optimierungsmöglichkeiten "mit mehr Bits", ich greife die zwei heraus, die ich oben meinte:

Szenario 1:
Konstante 30,5 µV Stufen
16 Bit 65536 Stufen bei 2 Volt max - Dynamikbereich: 90,3 dB
24 Bit 16777216 Stufen bei 2 Volt max - Dynamikbereich: 138 dB (wer braucht das in der Praxis?)

Szenario 2:
Konstant 90,3 dB Dynamik bezogen auf 2 Volt max.
16 Bit 65536 Stufen á 30,5 µV
24 Bit 16777216 Stufen á 0,119 µV

Brächte Szenario 2 nicht eine um einiges(!) bessere Auflösung durch feinere Abstufung (auch bei 44,1 Ks/s)??

D.h.z.B. eine Aufnahme mit 24 Bit/44.1 ks/s brächte eigentlich keine bessere (Pegel-)Auflösung als 16 Bit/44.1 ks/s!

Warum ist das so genormt worden oder geblieben? Sind die üblich gebliebenen AD Wandlungsstufen wirklich klein genug für HD?
Könnte man mit 24 bit Auflösung bei gleichem Dynamikumfang wie 16 Bit nicht hörbar bessere Auflösung erreichen? ...sozusagen mit kleineren Treppenstufen, also salopp gesagt "etwas analognäher"?

Mit Ulis netter Hilfe ist meine Frage hoffentlich besser verständlich. Ich verstehe natürlich, dass 0,1 µV SEHR kleine Stufen sind, OK. aber wahrscheinlich wäre 20 Bit ja auch schon um einiges besser, immerhin 16 mal soviele Abstufungsmöglichkeiten (also genauere Annäherung an den Momentanwert) als 16 Bit bei konstant bei 90,3 db gehaltener Dynamik...

Gruss,
Winfried

1990

[Fortepianus]

Hallo Winfried,

ich hab' Deine Frage einfach nicht richtig begriffen. Bei 2Vss Vollaussteuerung ist eine Stufe bei 16Bit 30µV, bei 24Bit 0,1µV. Wo liegt die Problemstellung?

Viele Grüße
Gert

P.S. Die Stufen sind doch nicht in absoluten Spannungswerten konstant vorgegeben, sondern ergeben sich durch die Auflösung

[Schorsch]

Hallo Winfried,

Szenario 1:
Konstante 30,5 µV Stufen
16 Bit 65536 Stufen bei 2 Volt max - Dynamikbereich: 90,3 dB
24 Bit 16777216 Stufen bei 2 Volt max - Dynamikbereich: 138 dB (wer braucht das in der Praxis?)

Szenario 2:
Konstant 90,3 dB Dynamik bezogen auf 2 Volt max.
16 Bit 65536 Stufen á 30,5 µV
24 Bit 16777216 Stufen á 0,119 µV

Brächte Szenario 2 nicht eine um einiges(!) bessere Auflösung durch feinere Abstufung (auch bei 44,1 Ks/s)??

D.h.z.B. eine Aufnahme mit 24 Bit/44.1 ks/s brächte eigentlich keine bessere (Pegel-)Auflösung als 16 Bit/44.1 ks/s!

Hallo Winfried,
Szenario 2 ist Realität, Du teilst die maximalen 2V bei 24 bit in 256 mal kleinere Stufen als bei 16 bit. Das bringt automatisch einen theoretischen Gewinn von ca 48 dB.

Szenario 1 mit 24 Bit geht mit 2 V Begrenzung nicht. Wenn bei 24 Bit die kleinste Stufe 30,5µV beträgt, dann wäre die maximale Spannung am Ausgang 2V*256 also 512V, da könntest Du deinen VV nicht mit ansteuern.

Und wozu 24 bit? Wenn die Musik sehr leise ist, dann kannst Du sie immer noch gut digitalisieren ohne dass sie im Quantisierungsrauschen untergeht, da noch genügend Quantisierungsstufen zur Verfügung stehen.
Und hohe Frequenzen haben auch bei lauter Musik eine geringere Leistung als der Mittel- und Tieftonbereich des Musiksignal, sie profitieren daher besonders von der verbesserten 24 bit Auflösung.

Das gilt unabhängig von der Abtastfrequenz, denn diese bestimmt die zeitliche Auflösung und nicht die Amplitudenauflösung (Quantisierung).

Viele Grüße
Georg

PS: Gert war schneller ...

[uli.brueggemann]

Das hab ich gemeint:
ich kenne keinen DA-Wandler und keine Soundkarte mit 512 Vss Ausgangsspannung.
Den sollte man auch nicht anfassen.

Ergo kann es doch nur andersherum gehen. Bei 2 Vss und 24 bit wird eben die Auflösung feiner.

Ok, Winfried?

Grüsse, Uli

[Hans-Martin]

Szenario 1:
Konstante 30,5 µV Stufen
16 Bit 65536 Stufen bei 2 Volt max - Dynamikbereich: 90,3 dB
24 Bit 16777216 Stufen bei 2 Volt max - Dynamikbereich: 138 dB (wer braucht das in der Praxis?)

Szenario 2:
Konstant 90,3 dB Dynamik bezogen auf 2 Volt max.
16 Bit 65536 Stufen á 30,5 µV
24 Bit 16777216 Stufen á 0,119 µV

Brächte Szenario 2 nicht eine um einiges(!) bessere Auflösung durch feinere Abstufung (auch bei 44,1 Ks/s)??]

Hallo Winfried
Ist S1 und S2 nicht dasselbe?
Es sind mMn 2V effektiv, also 2,83V Spitze oder 5,66 Spitze-Spitze, die durch 56536 Stufen dargestellt werden (á 86,3 µV), oder durch 16777216, wieder 256-fach feiner zwischen Grundrauschen und Maximalpegel.
Ich höre überwiegend zwischen 65 und 75dB und mein Raum hat kaum unter 30dB Grundgeräuschpegel (immerhin Fussbodenheizung, aber Autobahn in 2km Entfernung, Kühlschrank in der Küche, man denke an das Ticken der Uhr, welches man bewusst schon nicht mehr wahrnimmt, etc.).
Da verbleiben 45dB nutzbare Dynamik, und da freut man sich über möglichst viele feine Stufen des Signals in diesem Bereich. Ich höre nie so laut, dass das Grundrauschen der CD hörbar wird.
Den Schritt von 16 Bit auf 20 Bit (HDCD)finde ich gut, aber noch einmal weiter zu 24 Bit würde ich nicht so hoch bewerten wie die höhere Samplerate auf 96kHz, besonders, wenn die Übertragungsbandbreite der Aufnahmemikrofone die hohe Taktung rechtfertigt, aber da gibt es ja noch die zeitliche Differenzierung im Stereosignal.
Andererseits ist es erfahrungsgemäß ein Leichtes, diesen Auflösungszugewinn durch Mikrofonieeffekte und andere Störeinkopplung zunichte zu machen.

Eine andere Interpretation Deiner Frage:
Nimmt 1-Bit-weniger die Hälfte aller Informationen weg (holla!) oder wird die Verbesserung des CD-Formats um den Faktor 256 auf die Verbesserung um Faktor 128 reduziert?
@ Uli: hattest Du nicht einen Marantz CD17? Mein Tektronix Scope zeigt am Analogausgang eindeutig bei 6Vpp an, was zu Verzerrungen am Analogeingang des TacT RCS2.2X führte, der auf 1Veff ausgelegt ist.
Ich habe Analogausgänge hinter DAWandlern gefunden, die bis zu 6,7Vpp lieferten
Grüße Hans-Martin

[wgh52]

Vielen Dank Freunde,

für die Hilfe meinen Denkfehler/-mangel zu finden! Jetzt ist der Groschen gefallen!

Ich hatte die 24 Bit gegenüber 16 Bit "etwas oberflächlich" zwar als grössere Dynamik interpretiert, aber nicht gerechnet und darum die Beziehung zur Spannungsabstufung gar nicht "geblickt"! dBs können manchmal tückisch sein...

Danke und beste Grüsse,
Winfried

1991

[vincent kars]

The formula is SNR=6N+1.8 dB (N in bits)
So the dynamic range of 16 bits is 6x16=96 and 6*24=144 (forget that 1.
You made the right "Denkfehler"!

http://thewelltemperedcomputer.com/KB/Bit1624.htm