Ein/Ausschwingvorgang Lautsprecher Abhängigkeit

Tontechnische Basisthemen

Ein/Ausschwingvorgang Lautsprecher Abhängigkeit

Beitragvon fftransformation » 16.11.2013, 20:46

Hallo Zusammen,

ich habe mal wieder eine sehr spezielle Frage an euch :lol:

Jeder LS stellt ja ein bedämpftes Masse Feder Pendel dar, rein vom Prinzip würde ich sagen, dass alleine der QTC für die Ein- und Ausschwingzeiten verantwortlich ist. Erstmal stimmt diese Aussage?

Wenn ja, von welchen Chassisparametern würdet ihr das abhängig machen? (Das ist nur zum Verständnis, denn wenn es Q ist, hab ich mir die Antwort ja schon gegeben.) Ich stelle mir das dabei so vor, ein hoher Antriebswert und eine steife & leichte Membran begünstigen eine schnelle Einschwingzeit!?

Das Ausschwingen wird in erster Linie dann vom QTC bei Resonanzfrequenz bestimmt.

Das wirft wiederum schon wieder die nächste Frage auf, die Güte bezieht sich ja nur auf den Resonanzfall, wie verhalten sich die Ein/Ausschwingvorgänge unterhalb und oberhalb der Resonanzfrequenz?

Gruß Georg
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Beitragvon Hans-Martin » 16.11.2013, 21:39

Hallo Georg

Wenn ein Lautsprecher in einem Gehäuse unterhalb seiner Resonanzfrequenz einen FG Abfall hat, ist das normal. Bei einem Gleichstrompuls (also unterhalb f res) wird der Lautsprecher auf seiner Resonanzfrequenz nachschwingen. Wenn ein Lautsprecher bei allen Frequenzen oberhalb der Resonanzfrequenz von dem Ein/Ausschwingverhalten der Resonanzfrequenz bestimmt würde, kann ich mir ordentliche Musikwiedergabe nicht vorstellen, denn langsamer ginge ja wohl kaum.

Das Ausschwingverhalten der einzelnen Frequenzen kann man einem Wasserfalldiagramm entnehmen. Das Einschwingverhalten wird darin leider verdeckt, entspricht aber dem Ausschwingverhalten. Es ist naheliegend, dass das Ein/Ausschwingverhalten von Resonanzen bei den entsprechenden Frequenzen bestimmt wird, nicht von der Grundresonanz. Sonst müsste es ja immer gleich sein.

Ich bin kein FFT-Experte und obige Aussagen habe ich aus einfachen Beobachtungen abgeleitet. Vielleicht habe ich deine Fragestellung auch nicht richtig verstanden.

Grüße Hans-Martin
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Beitragvon cay-uwe » 17.11.2013, 08:07

Georg,

Hans-Martin hat es bereits gesagt und Du letztendlich auch: Ein dynamischer Lautsprecher wird bei seiner Resonanzfrequenz ausschwingen.

Wie Du bereits beschrieben hast, ist das Ausschwingverhalten von der Dämpfung QTC abhängig. Ist diese gering, sprich großes QTC, dann schwingt der Lautsprecher auf seiner Eigenresonanz nach. Das ist insbesondere bei Tieftöner bemerkbar, da diese oft sowohl unter wie auch über der Resonanzfrequenz betrieben werden. Aufschluss darüber gibt die Sprungantwort und hier mal ein Beispiel von einen Tieftöner der so eingebaut ist, dass er einen geringe Dämpfung aufweist.

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Deutlich sind einige Überschwinger ( 1, 2, 3, 4 ) zu erkennen. Aus der Periodendauer kann man die Resonanzfrequenz ermitteln. Eine geringe Dämpfung bedeutet auch, dass im Bereich der Resonanzfrequenz der Frequenzgang eine Überhöhung aufweist.

Ist QTC gering, dann ist das System stark bedämpft und man erkennt an der Sprungantwort keine Überschwinger wie folgende Sprungantwort eines anderen Tieftöners zeigt.

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Allerdings, eine starke Dämpfung heißt auch, dass der Frequenzgang im Bereich der Resonanzfrequenz viel flacher verläuft.
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Beitragvon Hans-Martin » 17.11.2013, 11:47

cay-uwe hat geschrieben: Aufschluss darüber gibt die Sprungantwort und hier mal ein Beispiel von einen Tieftöner der so eingebaut ist, dass er einen geringe Dämpfung aufweist.

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Deutlich sind einige Überschwinger ( 1, 2, 3, 4 ) zu erkennen. Aus der Periodendauer kann man die Resonanzfrequenz ermitteln. Eine geringe Dämpfung bedeutet auch, dass im Bereich der Resonanzfrequenz der Frequenzgang eine Überhöhung aufweist.


Cay-Uwe, ich habe mal das Pild mit Photoshop bearbeitet und den Graph um eine Periode verschoben.
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Man kann sehen, dass nach dem positiven Step ein negativer Überschwinger folgt, allerdings nicht nummeriert. Er erfolgt offensichtlich schneller als die nachfolgenden Schwingungen.
Zuerst dachte ich, es wäre ein zeitkoinzidenter Hochtöner mit im Spiel, aber du schreibst, es ist ein Tieftöner. Der springt schnell an, schwingt langsamer werdend aus.
Welche technischen Einflussgrößen wirken hier noch mit?

Ich habe gesehen, dass die Abstände zwischen den Nulldurchgängen unterschiedlich erschienen, die Abstände zwischen den positiven bzw. negativen Maxima erschienen auch nicht identisch, aber da die Wellenform etwas unruhig ist, lässt sich das jeweilige Maximum nicht eindeutig ausmachen.

Es wird Gründe haben, dass du mit der Nummerierung erst beim positiven Überschwinger beginnst.
Aber welche?
Grüße Hans-Martin
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Beitragvon uli.brueggemann » 17.11.2013, 12:38

Ich frag mich manchmal, ob die alleinige Betrachtung des Tieftöners nicht doch problematisch ist, i.a. wird er ja doch mit einer Weiche betrieben. Wenn mal einmal einen Bandpass Butterworth 4.Ordnung simuliert und zwar z.B. 20 Hz bis 150 Hz (die 20 Hz deshalb, weil der TT ja auch unten nicht bis DC überträgt), dann ergibt sich allein hierdurch folgendes Verhalten:

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Da kann der TT perfekt sein, es gibt dann letztendlich die Weiche das Verhalten vor, der TT muss ihr ja folgen.

Müsste man insofern also nicht Weiche und TT zusammen betrachten? Auch Cay-Uwes stark gedämpfer TT wird mit obiger Weiche nicht besser aussehen.

Grüsse
Uli
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Beitragvon Hans-Martin » 17.11.2013, 14:39

Auch hier wieder zunehmende Zeitabstände zwischen den Maxima, stärker ausgeprägt als bei Cay-Uwes Grafik vom Chassis allein.
Sprungantwortdiagramme von 2-/3-Weg-LS zeigen klar die schnellen Hochtöner voreilen, gefolgt vom mittelschnellen Mitteltöner und langsamen TT, das sieht man als normal an. Aber hier ist schon eine derartige Tendenz (natürlich nicht so krass) bei der Weiche und auch beim Einzelchassis.
Uli, wie interpretiert man dein Bild? Der begrenzte erste Anstieg wird durch das obere Bandbreitenlimit verursacht (150Hz), das langsamer werdende Ausschwingen kommt durch das untere Limit, niedrigere Frequenzen schwingen langsamer ein, oder so ähnlich?
Grüße Hans-Martin
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Beitragvon fftransformation » 17.11.2013, 14:40

Hallo,

danke für eure Antworten. :cheers:

Hans-Martin hat geschrieben:Vielleicht habe ich deine Fragestellung auch nicht richtig verstanden.

Nene, das passt schon soweit, ich wollte generell mal darauf kommen, was ein Chassis ausmacht, das möglichst gut einen Transienten wiedergeben kann.

Dazu gehören für mich:
-schnelles einschwingen
-schnelles ausschwingen
-möglichst unabhängig von der Resonanzfrequenz, also über die ganze Bandbreite

Hans-Martin hat geschrieben:Es ist naheliegend, dass das Ein/Ausschwingverhalten von Resonanzen bei den entsprechenden Frequenzen bestimmt wird, nicht von der Grundresonanz. Sonst müsste es ja immer gleich sein.

Ja, wenn man so drüber nachdenkt, wäre das logisch :mrgreen:
Sonst wäre ja eine Wiedergabe von höheren Frequenzen als f res nicht möglich.

cay-uwe hat geschrieben:Deutlich sind einige Überschwinger ( 1, 2, 3, 4 ) zu erkennen. Aus der Periodendauer kann man die Resonanzfrequenz ermitteln.


Ok, danke für die Erklärung, hab ich bisher so noch nicht betrachtet.

cay-uwe hat geschrieben:Ist QTC gering, dann ist das System stark bedämpft und man erkennt an der Sprungantwort keine Überschwinger


Welchen Einfluss hat aber der QTC auf das einschwingen, bzw. hat er überhaut einen Einfluss?
Von welchen Chassis(hardware)parametern wäre ein schnelles Einschwingen abhängig?

Hans-Martin hat geschrieben:Tieftöner. Der springt schnell an, schwingt langsamer werdend aus.
Welche technischen Einflussgrößen wirken hier noch mit?

Ich würde mal schätzen, dass er mit eine höheren Frequenz nähe f res angeregt wurde und schwingt dann wieder mit seiner f res aus...

uli.brueggemann hat geschrieben:Da kann der TT perfekt sein, es gibt dann letztendlich die Weiche das Verhalten vor, der TT muss ihr ja folgen.

Stimmt, so kenne ich ein Tieftöner mit Weiche auch.
Ich frage mich dann immer, wie liest man die Zeit ab, die er zum Anspringen (also bis er sein Maximum erreicht hat) benötigt und ab wann das Ausschwingen bzw. Raumakustik beginnt.

Gruß Georg
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Beitragvon uli.brueggemann » 17.11.2013, 15:03

fftransformation hat geschrieben:Ich frage mich dann immer, wie liest man die Zeit ab, die er zum Anspringen (also bis er sein Maximum erreicht hat) benötigt und ab wann das Ausschwingen bzw. Raumakustik beginnt.

Ich hab mal eine Variation von Weichen gemacht.
Zuerst einmal 10Hz/150Hz (rot), 20 Hz/150Hz (grün), 30 Hz/150Hz (braun) und 40Hz/150Hz (blau)

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Und dann 20Hz/100Hz (rot), 20Hz/150Hz (grün), 20Hz/200Hz (braun) und 20Hz/250Hz (blau)

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Da sollte sich das grundsätzliche Verhalten der Sprungantworten daraus ablesen lassen.

Grüsse
Uli
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Beitragvon fftransformation » 27.12.2013, 20:25

Ich muss das Thema jetzt nochmal hochholen..

Könnte man aus den Grafen von Uli ableiten, dass die Weiche der limitierene Faktor in der Signalkette darstellt (legt man eine perfekte Raumakustik zu Grunde)? Denn die Messung von Cay-Uwe und Ulis Weichensimulation sehen ja verdächtig ähnlich aus ...

Damit wären meine Fragen zwar alle grob beantwortet, aber eine Sache ist mir noch immer unklar.

Güte drückt vereinfacht nur aus, wie sich der Frequenzgang während/ nach einer Anregung verhält. Zwei Dinge werden dabei laut Literatur beeinflusst:
- Frequenzgang
- Ausschwingverhalten

Q muss aber auch doch einen Einfluss auf den Einschwingfaktor haben, Hans Martin schreibt es wäre identisch zu dem Ausschwingen, also rein nur von Q abhängig.

Meine Gedankengänge:
Ich versuche mir dabei vorzustellen, wie genau die Treibermembran dem Verstärkersignal bei z.B.: einer statischen Frequenz folgt, bzw. ob die Membran dem Signal eventuell am Anfang zuerst mit geringerer Amplitude und dann zunehmender Amplitude folgt, bis das Maximum (abhängig der Systemgüte, bei dieser exemplarischen Frequenz) eben erreicht wird. Das Ganze nochmal in Stichpunkten:

Verstärker "schaltet" Sinuston an-> Lautsprecher mit GüteX ist noch zu leise-> Lautsprecher steigert sich bis auf sein Maximum, abhängig seiner Systemgüte, bei dieser Frequenz.

Welche Chassisparameter würden dann ein möglichst genaues Folgen des Verstärkersignals begünstigen, würden wir mal die Parameter, die Q beschreiben außer acht lassen?

Ebenfalls meine Gedankengänge:
Um dem vom Verstärker kommen Signals präzise folgende zu können, sollte der LS z.B.: ein leichte/steife Membran, sowie einen starker Abtrieb aufweisen!? Oder könnte man sagen, dass genau diese Parameter wiederum Q derart beeinflussen, sodass nur Q für die Ein und Ausschwingvorgänge verantwortlich sein kann?

Ich hoffe man kann verstehen, das es mir dabei um Grundlagen geht, ob ich das ganze System von Thiel&Small richtig verstanden habe.

Grüße
Georg
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Beitragvon RPWG » 29.12.2013, 22:07

Hallo Georg,

fftransformation hat geschrieben:Ich hoffe man kann verstehen, das es mir dabei um Grundlagen geht, ob ich das ganze System von Thiel&Small richtig verstanden habe.


Vielleicht kann ich ja etwas Licht ins Dunkel bringen.

Über kurz oder lang solltest du dir, um das elektromechanische System "Lautsprecher" und die ganze Thiele&Small-Modellierung zu verstehen, ein gutes Buch über die physikalischen Zusammenhänge an mechanischen Schwingern zulegen, denn die Gesetzmäßigkeiten sind überall dieselben. Am mechanischen Schwinger habe ich aber vieles irgendwie leichter verstanden, als am elektrischen Schwingkreis. Du wirst an Schwingungs-Differentialgleichungen und deren Lösungen nicht vorbei kommen, wenn du tiefer einsteigen willst (Stichwort: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall, Kriechfall).

Die Betrachtung im Frequenz- bzw. Zeitbereich beschreiben letztendlich ein und dasselbe, nämlich dein System Lautsprecher. Je nachdem, für welche Eigenschaften man sich interessiert, ist die eine oder die andere Betrachtungsweise anschaulicher: Beispielsweise ist die Impulsantwort (nicht Sprungantwort!) über der Zeit dieselbe Systembeschreibung wie Amplitude/Phase über der Frequenz. Letzteres aber auf einen Blick viel anschaulicher für bspw. die erste Beurteilung eines Lautsprechers.

Deine Aussage:
fftransformation hat geschrieben:Güte drückt vereinfacht nur aus, wie sich der Frequenzgang während/ nach einer Anregung verhält.
2 Dinge werden dabei laut Literatur beeinflusst:
-Frequenzgang
-Ausschwingverhalten


Ist somit also richtig, da Frequenz(/Phasen-)gang und Impulsantwort letztendlich dieselbe Beschreibung des Systems sind.

Löse dich fürs erste von der realen Lautsprechermembran bzw. sieh diese als unendlich steif an (die Tatsache, dass sie nicht unendlich steif ist, sorgt letztendlich für das Frequenzgang-Gezappel bei hohen Frequenzen, welches von Thiele&Small aber nicht beschrieben wird). Dann bringt die Membran nur noch ihre Masse mit. Zusammen mit der Schwingspule und dem Schwingspulenträger sowie der Luftlast ergibt sich eine gesamte bewegte Masse m. Zusammen mit der Federsteife k der Einspannung und Sicke und der mechanischen Dämpfung D (Verluste, Reibung im System) ergibt sich das schwingfähige System (hier Literatur greifen :D ), wobei m und k Energie speichern, und D Energie "vernichtet".

Jetzt wird dann vermutlich auch klar, dass das geschlossene Gehäuse die Federsteife des Systems durch die komprimierte Luft erhöht (Resonanzfrequenz steigt) und somit auch die Energie im System (Q wird größer, s. weiter unten) steigt. Die Güte drückt man dann ggf. durch Dämpfungsmaterial (Wolle) wieder runter, ganz einfach weil D durch die "Luftreibung" erhöht wird.

Du wirst feststellen, dass die Güte Q, bzw ihr Pendant, der Dämpfungsfaktor Zeta (= 1/(2*Q)), ganz stark vereinfacht (und nicht ganz wahrheitsgetreu) ein Maß für die vorherrschende "Dämpfung pro Energie" ist.

fftransformation hat geschrieben:Welche Chassisparameter würden dann ein möglichst genaues Folgen des Verstärkersignals begünstigen, würden wir mal die Parameter, die Q beschreiben außer acht lassen?


Geht also so nicht, denn sie bedingen sich gegenseitig. Es ist immer das Zusammenspiel aus vorhandener Energie und deren Bedämpfung und alles wird gegenseitig beeinflusst. Übrigens nicht nur das Resonanzgehabe, sondern auch Wirkungsgrade und vieles mehr.

Maximal schnell ist das System bezogen auf sein Ein- und Ausschwingen bei einer festen Grenzfrequenz, beim sog. aperiodischen Grenzfall (Literatur). Das entspricht der Güte 0.5 bzw. dem Dämpfungsfaktor 1 (sog. kritische Dämpfung).

Bei näherer Überlegung wird dir dann bezogen auf das Ausschwingen auch auffallen, dass ein noch so astronomischer Dämpfungsfaktor des Verstärkers (Kurzschluss an den Lautsprecherklemmen, wenn kein Signal mehr anliegt) das Chassis nur endlich schnell ausschwingen lässt (auch wenn manchmal das Gegenteil behauptet wird), weil z.B. bei einem 8-Ohm Chassis eben immer noch 5 bis 6 Ohm Schwingspulenwiderstand in Serie liegen und die Dämpfung beim Ausschwingen begrenzen.

fftransformation hat geschrieben:Könnte man aus den Grafen von Uli ableiten, dass die Weiche der limitierene Faktor in der Signalkette darstellt?


Gesetz dem Fall, dass das Chassis in seinem Betriebsbereich annähernd ideal arbeitet (Amplitude konstant, Phase bis auf ein paar Grad an der Nulllinie), was für ein sauber geregeltes/entzerrtes Chassis in guter Näherung gegeben ist, entspricht ja die Übertragungsfunktion dem, was von der Weiche vorgegeben wird.

Insofern also ja.

Man darf aber nicht vergessen, dass letzten Endes die Summe der Einzel-Impulsantworten zählt, und die muss(/sollte :D ) längst nicht so wüst aussehen.

In der Hoffnung, nicht allzuviel Quatsch verzapft zu haben,
Roman
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Beitragvon RPWG » 30.12.2013, 01:02

Oh, ich sehe gerade erst, dass hier vorwiegend Sprungantworten gezeigt wurden, da ist natürlich die Anstiegsgeschwindigkeit von der oberen Grenzfrequenz abhängig, also nicht mehr bloß das System zweiter Ordnung.

Gruß
Roman
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Beitragvon RPWG » 30.12.2013, 16:22

fftransformation hat geschrieben:Ich versuche mir dabei vorzustellen, wie genau die Treibermembran dem Verstärkersignal bei z.B.: einer statischen Frequenz folgt, bzw. ob die Membran dem Signal eventuell am Anfang zuerst mit geringerer Amplitude und dann zunehmender Amplitude folgt, bis das Maximum (abhängig der Systemgüte, bei dieser exemplarischen Frequenz) eben erreicht wird.


Zur Verdeutlichung habe ich mal 3 Versionen von Hochpässen 2. Ordnung mit der Resonanzfrequenz 20 Hz mit einem Sinus-Burst von 5 Schwingungen befeuert. Ein System ist unterkritisch, eines kritisch (aperiodisch) und eines überkritisch bedämpft:

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Dabei fällt schon mal auf, dass die Cut-off-Frequenzen nicht mehr mit der Resonanzfrequenz zusammenfallen, wie das sonst bei Butterworth der Fall wäre (Hatte Cay-Uwe ja schon angemerkt).

Die drei Systeme nun mit einem Sinus-Burst von 1 kHz (also weit oberhalb fres):

Bild

Sinus-Burst von 100 Hz (nahe der Resonanz):

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Und genau auf der Resonanz:

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Zu Guter letzt bei 5 Hz, also unterhalb der Resonanz (damit man noch etwas sieht 20-fach vergrößert):

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Das Ein- und Ausschwingen in einen und aus einem statischen Sinus heraus beherbergt ein breites Frequenzspektrum oberhalb und unterhalb der Frequenz des statischen Sinus, welches dann nach dem o.g. Frequenzgang verbogen wird. Je näher auch diese zusätzlichen Frequenzen der Resonanz kommen, desto mehr schwingt das Chassis mit seiner mehr oder weniger gut bedämpften Resonanzfrequenz ein bzw. aus.

Viele Grüße,
Roman
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Beitragvon fftransformation » 31.12.2013, 11:58

Vielen Dank Roman!

Du hast dir wirklich abartig Mühe gegeben, danke dafür.

Den Ersten Teil verstehe ich locker und unterstreicht das was ich bisher so wusste, aber noch immer nicht ganz sicher war, etwas übersehen zu haben.

RPWG hat geschrieben:die Anstiegsgeschwindigkeit von der oberen Grenzfrequenz abhängig

Ja, das dachte ich mir fast schon, dass das so sein müsste, weil es einfach auch logisch ist, wenn ein System eine hohe Frequenz wiedergeben kann, dann stellt das die maximale Geschwindigkeit dar.

RPWG hat geschrieben:also nicht mehr bloß das System zweiter Ordnung

Meinst du damit die Filterfunktion? Du musst wissen ich bin null mit Mathematik vertraut, daher kann ich die meisten Dinge nur an dem was ich beobachtet/ erfahren habe ableiten. Ich bin nur Elektroniker, hatte also nie mit Differenzierung/Integration zu tun.

RPWG hat geschrieben:Das Ein- und Ausschwingen in einen und aus einem statischen Sinus heraus beherbergt ein breites Frequenzspektrum oberhalb und unterhalb der Frequenz des statischen Sinus, welches dann nach dem o.g. Frequenzgang verbogen wird. Je näher auch diese zusätzlichen Frequenzen der Resonanz kommen, desto mehr schwingt das Chassis mit seiner mehr oder weniger gut bedämpften Resonanzfrequenz ein bzw. aus.

Wirklich coole Grafen hast du da, mit was hast du die simuliert? Ich hab in der Tat sowas ähnliches auch mal unter realen Bedingungen erstellt (natürlich nicht so umfangreich), konnte aber nie einen großen Unterschied erkennen, jetzt wird klar, warum. Ich habe nie ein Sinus einfach angeschaltet, das kommt onehin in der Musikwiedergabe nicht vor, das sieht fast immer wie ein Burst aus, egal wie knackig der Bassimpuls war. Durch das langsame "Anlaufen" entstehen auch diese Überschwinger, verursacht durch hohe Frequenzen, nicht. Das habe ich nicht genau genug in meinem letzten Post zum Ausdruck gebracht, bzw. falsch kommuniziert. Ich meinte natürlich immer reale Sinussignale, die schwingen auch immer zuerst ein, da ja auch schon Instrumente eine Einschwingzeit haben...

Daher stellt sich die Frage ob die verschieden Güten unterhalb Fres überhaupt hörbar werden.

Meine Praxiserfahrung zeigt dass in einem entzerrten System, keine hörbaren Unterschiede bezüglich Qtc ergaben. Trotzdem würde man bei der Chassisauswahl alle Unsicherheiten ausschließen wollen :wink: Daher die Fragerei, auch wenn schon vieles Logisch ist/ getestet habe, bin ich mir nie ganz sicher nicht doch irgendwo etwas übersehen zu haben.

Grüße Georg
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