Acourate Audio Toolbox

wgh52
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Beitrag von wgh52 »

Hallo Gert,

danke Dir, unserem nichtversiegenden Quell des praktischen Modifikationsrates! :cheers:

Ja, natürlich gehen wir vorsichtig vor und sehen erstmal, dass es überhaupt funktioniert!

Erst später geht's, nach der Integration vom Versuchs- ins Kompaktgehäuse mit dem endgültigen MB usw., an die elektronischen Modifikationen! Die Löterei werden wir dann auch hinkriegen, geregelte Feinlötstation, Sauglitze usw. ist soweit vorhanden....

Hallo Uli,

ich hab's Vielleicht überlesen: welche Linux Version brauchen wir denn eigentlich? Geht Ubuntu?? :roll:

Danke und Gruss,
Winfried
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uli.brueggemann
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Beitrag von uli.brueggemann »

wgh52 hat geschrieben:ich hab's Vielleicht überlesen: welche Linux Version brauchen wir denn eigentlich? Geht Ubuntu?? :roll:
Hallo Winfried,

ja es sieht für mich so aus als ob Du das überlesen hast. :D

Also: ich hab in meiner Bastelanleitung vom 16.4. hier im Thread beschrieben wie man sich einen USB-Stick erstellt. Das Programmpaket enthält bereits ein lauffähiges Linux inkl. aller Programme. Das Linux ist ein mit gentoo erstelltes mini-Linux welches mal unter dem Namen spblinux publiziert worden ist. Das war zu Zeiten als so ein USB-Stick mit 64 MB noch gross war, heute packt man ja eine komplette Distribution drauf wenn man möchte.

Allerdings: für den Faltungsrechner braucht es nicht mehr. Das spblinux-Paket von mir enthält übrigens einen doch relativ neuen Kernel inkl. Realtime-Patch (wenn ich mehr Zeit hätte dann wär auch der neueste Kernel drauf, ich kompilier mir das Paket immer selbst zusammen).

Es ist aber jedem freigestellt ,sich sein eigenes Linux auszusuchen. Ich kann dann nur nicht zu jeder Variante irgendwelche Auskünfte geben. Persönlich bevorzuge ich einfachste Lösungen. Ich will mich nicht einloggen müssen, keinen Bildschirm anschalten und nicht mit einer Maus herumwedeln. Einschalten, laufen lassen und Musik von einer CD geniessen. :)

Grüsse

Uli

PS: Normalerweise bootet fast jeder PC mit dem Softwarepaket. Man muss natürlich akzeptieren dass es nicht spielt wenn nicht die derzeit konfigurierte Soundkarte installiert ist. Anstelle der Delta 2496 die 1010LT (gleicher Treiber) ans Rennen zu bekommen ist jedoch n Klacks. Also kannst Du schon einen Stick basteln und die ersten Bootversuche anstellen. Damit keine Langeweile aufkommt ...
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wgh52
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Beitrag von wgh52 »

Danke für Deine Geduld mit mir Uli !

Glaubt's oder nicht: ich habe einen 128 MB USB Stick (Intel/Microsoft Webegeschenk aus meiner "alten Zeit") in meiner Schreibtischschublade gefunden! Er ist bereits präpariert... Jetzt muss die DSP Box her, 1010LT Soundkarte ist unterwegs.

Bis bald!
Winfried
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Rudolf
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Beitrag von Rudolf »

Ich habe mir diesen hochinteressanten Thread noch einmal genüsslich zu Gemüte geführt. Dabei ist mir aufgefallen, dass folgende Frage eventuell übersehen wurde:
KSTR hat geschrieben:... brächte ein Gegentest mit einem "vorsätzlichen" typischen Allpass in der Konfiguration c) einen zu b) vergleichbaren Verfall an Räumlichkeit? Sozusagen ein Test mit der klinischen Version einer tatsächlich reinen Allpass-Verzerrung "über alles", ja Kern vieler Diskussionen?
Darüber hinaus habe ich eine weitere Bitte/Frage an unsere Experten:

Gelegentlich tauchen bei der Diskussion der Acourate Audio Toolbox die Begriffe minimalphasige bzw. exzessphasige Filterkorrektur auf. Könnte sich jemand dieser Begriffe annehmen und sie - aufbauend auf unserem bisherigen Wissensstand (siehe Unterforum Aktives Wissen) - anschaulich erklären?

Besten Dank schon mal im Voraus.

Viele Grüße
Rudolf
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uli.brueggemann
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Beitrag von uli.brueggemann »

Rudolf hat geschrieben:Ich habe mir diesen hochinteressanten Thread noch einmal genüsslich zu Gemüte geführt. Dabei ist mir aufgefallen, dass folgende Frage eventuell übersehen wurde:
Ich hab diese Frage irgendwie schon gelesen. Aber ehrlich: ich weiss nicht wie ich sie deuten soll. Also keine Antwort meinerseits.
Rudolf hat geschrieben:Gelegentlich tauchen bei der Diskussion der Acourate Audio Toolbox die Begriffe minimalphasige bzw. exzessphasige Filterkorrektur auf. Könnte sich jemand dieser Begriffe annehmen und sie - aufbauend auf unserem bisherigen Wissensstand (siehe Unterforum Aktives Wissen) - anschaulich erklären?
Ich versuch es einmal mit einigen Bildern.

Das erste Bild zeigt eine Pulsantwort und den dazugehörigen Frequenzgang. Die Pulsantwort erfolgt zu einem späteren Zeitpunkt als Null.

Bild

Die Pulsantwort enthält den Frequenzgang, jedoch auch Informationen über das Zeitverhalten (Phasengang, Gruppenlaufzeit).

Nun kann man den Frequenzgang auch minimalphasig darstellen. Eine minimalphasige Pulsantwort hat denselben Frequenzgang, jedoch in einer Form dass die Phasenabweichungen für jede Frequenz minimal ist. Im Prinzip ist dies die Antwort eines schwingungserregten Systemes welches auf einen äusseren Anlass kausal agiert (kausal = Schwingung nach Erregung). So etwa ein Federmasseschwinger (Mikrophonmembran, LS-Membran).

Bild

Wie schön zu sehen ist fängt die grüne Kurve nun bei Null an.

Nun enthält die ursprüngliche Pulsantwort jedoch noch einen zweiten Teil, die Exzessphase. Dies bezeichnet einen Allpass der also alle Frequenzen gleich überträgt, jedoch die Phasen über den Frequenzen nicht konstant lässt.

Bild

Die braunen Kurven zeigen einen glatten Frequenzgang und eine gegenüber dem ersten Bild veränderte Pulsantwort, die zum selben Zeitpunkt wie die ursprüngliche Pulsantwort beginnt.

Die rote ursprüngliche Pulsantwort zerlegt sich somit in Minimalphase und Exzessphase. Bzw. sie ergibt sich aus Faltung von Minimalphase und Exzessphase.

Zum Abschluss noch eine weitere Darstellung. Der gezeigte Frequenzgang lässt sich auch so darstellen dass keinerlei Phasenverschiebung vorliegt. Dann haben wir eine linearphasige Pulsantwort. Gekennzeichnet durch eine symmetrische Pulsantwort mit akausalem Vorschwinger.

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In der Natur kommen linearphasige Pulsantworten nicht vor. Sie lassen sich durch eine Zeitverschiebung erzeugen (siehe Pulsmitte der blauen Kurve), es geht allerdings ein Einschwingen voraus. Welches im Fall von Brickwallwiltern bei der Abtastratenkonvertierung negative Merkmamle aufweist.

Bei einer Korrektur gibt es zur minimalphasigen und exzessphasigen Pulsantwort jeweils ein entsprechendes Korrekturfilter. In diesem Sinn ist das gesamte Korrekturfilter wiederum das Ergebnis einer Faltung von minimalphasiger und exzessphasiger Korrektur. Im Prinzip wäre es so einfach wenn es da nicht doch noch ein paar kleine Haken und Ösen gäbe. :)

Ich hoffe die Darstellungen veranschaulichen den Zusammenhang ein wenig.

Grüsse

Uli
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Rudolf
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Beitrag von Rudolf »

Hallo Uli,

vielen Dank für deine Mühen. Ich muss allerdings gestehen, dass mir die Begrifflichkeiten immer noch nicht ganz klar geworden sind.

Ich meine aus Gerts Ausführungen und deinem White Paper Thoughts About Crossovers verstanden zu haben, dass im Idealfall die Gruppenlaufzeit = 0 ist. Dies wäre dann der Fall, wenn der gesamte Frequenzbereich ohne Phasendrehungen übertragen würde.

In der realen Welt haben aber sowohl die Chassis selbst als auch die Frequenzweichen Einfluss auf die Phasenlage, die sich mithin über den Frequenzbereich munter verändern kann. Der zweitbeste Fall, so haben wir von Gert gelernt, ist eine konstante Veränderung der Phasenlage über den gesamten Frequenzbereich, eine konstante Grupenlaufzeit also.

Der "Normalfall" aber scheint zu sein, dass nicht einmal eine konstante Gruppenlaufzeit gegeben ist, vor allem dann nicht, wenn man Stereo hört und also Phasenverschiebungen infolge kleiner oder großer Abweichungen der Phasenlagen beider Lautsprecher hinzukommen (Paarungleichheit). Der Raum tut sein Übriges, die Phasenlagen (und natürlich auch den Frequenzgang) noch weiter divergieren zu lassen.

Wenn ich es richtig verstanden habe, ist es das Ziel digitaler Korrektursysteme, sowohl die Amplituden des Frequenzgang zu linearisieren als auch die Phasenlagen (am Hörplatz) miteinander in EInklang zu bringen. So weit, so gut. (Hoffentlich habe ich bis hierhin alles richtig verstanden, ansonsten möge man mich bitte korrigieren.)

Am einfachsten scheint mir die Phasenkorrektur zu funktionieren, indem man die hohen Frequenzen solange verzögert, bis sie mit den niedrigen Frequenzen in Harmonie (= gleicher Phasenlage) sind. Denn die niedrigen Frequenzen haben bei "falscher" Phasenlage aufgrund ihrer Schwingungsdauer die größten Zeitabweichungen. Der einzige Nachteil ist, dass das gesamte, nunmehr phasenkorrigierte Signal etwas später an unser Ohr gelangt. Schlecht eigentlich nur bei Videos, aber lässt sich zum Ausgleich nicht auch einfach das Bild "delayen"?

Wieso aber nun kann man die Phasenkorrektur auf unterschiedliche Weise durchführen? Plötzlich tauchen Begriffe wie minimum-, exzess- und linearphasige Korrektur auf und die eine scheint dabei "besser" als die andere zu sein? In welcher Beziehung stehen diese offensichtlich unterschiedlichen Korrekturverfahren zu dem von mir skizzierten? Handelt es sich z.B. bei der Darstellung der minimum- und exzessphasigen Sprungantwort um eine mathematische "Reduktion" einer realen, wirren Sprungantwort auf ihre beiden Extreme? Ich bin ganz ehrlich, ich habe dies auch unter Zuhilfenahme von Ulis Diagrammen noch nicht verstehen können.

Ich hoffe, ich langweile mit meinen Gedankengängen niemanden hier und löse auch kein Kopfschütteln bei unseren Experten aus. (Als kleine Motivation sei erwähnt, dass ich ein hartnäckiger Prüfstein in Verständnisfragen bin und eine gewisse Wahrscheinlichkeit besteht, dass von meiner "Erleuchtung" auch andere Mitglieder profitieren würden.)

Viele Grüße
Rudolf
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Kienberg
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Beitrag von Kienberg »

Rudolf hat geschrieben:Als kleine Motivation sei erwähnt, dass ich ein hartnäckiger Prüfstein in Verständnisfragen bin und eine gewisse Wahrscheinlichkeit besteht, dass von meiner "Erleuchtung" auch andere Mitglieder profitieren würden.
Hallo Uli,

möchte mich da Rudolfs Bitte anschliessen, denn bisher, also vor der Darstellung Deiner Diagramme, habe ich es so verstanden, dass mit Exzessphase, bzw deren Korrektur, die Korrektur der Sprungantwort am Hörplatz gemeint ist, das soll ja wohl "Exzess", also heraustreten, hervortreten....vor die Chassis der Lautsprecher...bis hin zum jeweiligen Hörplatz also, aussagen.

Vieleicht kannst Du das nochmals dadurch erklären, dass Du beschreibst, wo sich bei welchem Diagramm die Position(en) des Messmikrophons befinden. Damit kann man sich dann die Aussagen/Inhalte der Diagramme und deren Auswirkungen sehr viel besser vorstellen.
Zum Experimentieren mit Deiner Software ist es ja von wesentlicher Bedeutung, wo man das Messmikro plaziert und das sollte eigentlich immer mit dargestellt werden.

Besten Dank und Grüsse

Sigi
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uli.brueggemann
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Beitrag von uli.brueggemann »

Rudolf hat geschrieben:Ich muss allerdings gestehen, dass mir die Begrifflichkeiten immer noch nicht ganz klar geworden sind.
Schade, aber es sollte irgendwann doch klappen :) Muss gestehen, dass auch ich eine Zeit benötigt habe, um das Thema Phase einigermaßen zu verstehen.
Rudolf hat geschrieben:Ich meine aus Gerts Ausführungen und deinem White Paper Thoughts About Crossovers verstanden zu haben, dass im Idealfall die Gruppenlaufzeit = 0 ist. Dies wäre dann der Fall, wenn der gesamte Frequenzbereich ohne Phasendrehungen übertragen würde.
Ideal ist eine Übertragung 1:1. Das bedeutet unveränderte Übertragung aller Amplituden und keinerlei Phasendrehungen. Das bedeutet nicht notwendigerweise GLZ=0. Eine GLZ>0 wäre dann schlichtweg ein Delay der hier angenommenen idealen 1:1 Übertragung.
Rudolf hat geschrieben:Der "Normalfall" aber scheint zu sein, dass nicht einmal eine konstante Gruppenlaufzeit gegeben ist, vor allem dann nicht, wenn man Stereo hört und also Phasenverschiebungen infolge kleiner oder großer Abweichungen der Phasenlagen beider Lautsprecher hinzukommen (Paarungleichheit). Der Raum tut sein Übriges, die Phasenlagen (und natürlich auch den Frequenzgang) noch weiter divergieren zu lassen.
Bereits unabhängig von Paarungleichheit und Raum bleibt die GLZ nicht konstant. Die XOs als auch die Treiber erzeugen Phasenverschiebungen. Die Addition der Treiber ebenfalls.
Rudolf hat geschrieben:Wenn ich es richtig verstanden habe, ist es das Ziel digitaler Korrektursysteme, sowohl die Amplituden des Frequenzgang zu linearisieren als auch die Phasenlagen (am Hörplatz) miteinander in EInklang zu bringen.
Das Ziel "herkömmlicher" Spülmittel ähh Korrektursysteme ist es den Amplitudengang zu linearisieren. Das ist relativ einfach. Die Korrektur der Phasenlagen ist ein spezielles Thema für sich, sie ist nicht allgmein üblich.
Rudolf hat geschrieben:Am einfachsten scheint mir die Phasenkorrektur zu funktionieren, indem man die hohen Frequenzen solange verzögert, bis sie mit den niedrigen Frequenzen in Harmonie (= gleicher Phasenlage) sind. Denn die niedrigen Frequenzen haben bei "falscher" Phasenlage aufgrund ihrer Schwingungsdauer die größten Zeitabweichungen. Der einzige Nachteil ist, dass das gesamte, nunmehr phasenkorrigierte Signal etwas später an unser Ohr gelangt. Schlecht eigentlich nur bei Videos, aber lässt sich zum Ausgleich nicht auch einfach das Bild "delayen"?
Das ist gewissermassen eine populäre Erklärung, mathematisch gesehen nicht unbedingt korrekt. Siehe nachfolgend. Klar ist aber, dass man ein Delay in Kauf nehmen muss, wenn man die Phasen weitgehend korrigieren will.
Rudolf hat geschrieben:Wieso aber nun kann man die Phasenkorrektur auf unterschiedliche Weise durchführen? Plötzlich tauchen Begriffe wie minimum-, exzess- und linearphasige Korrektur auf und die eine scheint dabei "besser" als die andere zu sein? In welcher Beziehung stehen diese offensichtlich unterschiedlichen Korrekturverfahren zu dem von mir skizzierten? Handelt es sich z.B. bei der Darstellung der minimum- und exzessphasigen Sprungantwort um eine mathematische "Reduktion" einer realen, wirren Sprungantwort auf ihre beiden Extreme? Ich bin ganz ehrlich, ich habe dies auch unter Zuhilfenahme von Ulis Diagrammen noch nicht verstehen können.
Nehmen wir mal an, die Reaktion des kompletten Systems ist "wirr". Nun kennen wir z.B. aus dem Verhalten von realen Filtern (z.B. RC-Netzwerk bei XOs) so einiges. Z.B. dass ein schlichtes RC-Glied minimalphasig reagiert. Und so hat sich bei der Beschreibung der realen Welt eingebürgert, das wirre System in seine Komponenten aufzuspalten und jede Komponente für sich zu betrachten:

Anteil Minimalphase: damit lässt sich der Frequenzgang sauber beschreiben und auch korrigieren. Achtung! Die Inverse einer Minimalphase ist wiederum minimalphasig. Das bedeutet dann eben nicht ein einfaches Verzögern z.B. hochfrequenter Anteile. Das Faltungsergebnis aus Signal und Korrektur verschiebt sich nicht = kein delay. Deshalb hat man eben angenommen dass eine Amplitudenkorrektur das Mass aller Dinge ist und dass der Vorteil = kein Delay (durch den Filterprozess) überwiegt.

Anteil Exzessphase: hierin steckt das Wissen über den zeitlichen Ablauf, so z.B. dass der HT vor dem MT vor dem TT spielt. Die Exzessphase verändert nicht die Amplitude = Allpass. Die Korrektur der Exzessphase bedingt ein delay.

Macht es Sinn die Exzessphase zu korrigieren? Wo man doch immer nachlesen kann, dass man Phasenverschiebungen nicht hört? Ja es macht Sinn. Wir haben ja zwei Ohren und die Frage ist ,ob sich links/rechts unterschiedliche Phasenverschiebungen = Zeitverläufe ergeben.

Der Vorteil des Aufspaltens: Minimalphase und Exzessphase lassen sich mit unabhängigen Zielvorgaben und Verfahren korrigieren. Z.B. mit unterschiedlicher frequenzabhängiger Fensterung. Die Korrektur ergibt sich dann wieder durch Zusammenführen der Teilkorrekturen.

Anmerkung zu Video: meiner Erfahrung nach reicht eine mnimialphasige Korrektur ohne grosses Delay. Das Auge wird so beschäftigt dass das Ohr die Feinheiten nicht mehr wahrnimmt. Und es macht auch nicht unbedingt Sinn eine große Raumtiefe zu erhalten wenn der Fernseher platt vor der Wand hängt.
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Rudolf
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Beitrag von Rudolf »

Hallo Uli,

vielen Dank für deine zusätzlichen Erläuterungen. Ich erlaube mir, mein Verständnis deines Beitrag mit eigenen Worten wiederzugeben. Das hilft mir, denn beim Schreiben muss ich mich (noch) mehr konzentrieren als beim Lesen, und ich erhalte hoffentlich ein erneutes Feedback.

Meine Vermutung war anscheinend richtig, dass Minimum- und Exzessphase nichts anderes sind als eine mathematische Zerlegung der "normalen" Sprungantwort in eine zeitlich gesehen "erste" und "letzte" Sprungantwort. Die erste Sprungantwort (Minimumphase) enthält alle Informationen über den Frequenzgang (warum aber keine über die Phasenlage?), während die zweite Sprungantwort alle Informationen über die Phasenlage (aber keine über den Frequenzgang?) beinhaltet. Wie ist dies zu erklären (sie unterscheiden sich doch mehr oder weniger nur durch ihre zeitliche Positionierung auf der x-Achse)?

Falls ich dies richtig kapiert habe, werde ich wohl ein ernstes Wörtchen mit meinem Lyngdorf reden müssen. Denn hinter dem vollmundigen Begriff der "minimumphasigen Korrektur" verbirgt sich nach meinem jetzigen Verständnis wohl nur eine - wenngleich verdammt gute - automatisierte Frequenzgangglättung (Equalizing). Was im Übrigen auch erklärt, weshalb ich bei der Einbindung von Subwoofern die Abstände zwischen Hauptlautsprecher und Subwoofer numerisch eingeben muss (damit nämlich die Signale der Mains entsprechend verzögert werden); bei einer zusätzlichen "exzessphasigen Korrektur" müsste diese Angabe meines Erachtens entfallen können, da die durch die Entfernungsdifferenz verursachten Phasenverschiebungen in der zugehörigen, exzessphasigen Sprungantwort enthalten sein müssten.

Ich werde nun wohl doch bald zum Franz fahren müssen!

Viele Grüße
Rudolf
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gto
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Beitrag von gto »

Rudolf hat geschrieben: Denn hinter dem vollmundigen Begriff der "minimumphasigen Korrektur" verbirgt sich nach meinem jetzigen Verständnis wohl nur eine - wenngleich verdammt gute - automatisierte Frequenzgangglättung (Equalizing).
Das hatten wir aber doch schon mal. http://allabout-hifi.magnetofon.de/inde ... l#msg10879

Interessant wären IMHO eher die Einflüsse durch die Korrektur. Ich versteh ja nix von der Signaltheorie, wenn mir aber jemand erklärt wie ich was messen/einstellen/darstellen muss und dann die Ergebnisse entsprechend interpretieren kann, dann mach ich das. Denke FuzzMeasure hätte dafür alles nötige.

Grüsse Gerd
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Rudolf
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Beitrag von Rudolf »

gto hat geschrieben:Das hatten wir aber doch schon mal.
Hallo Gerd,

das mag schon sein, aber zumindest ich beginne erst jetzt zu verstehen, was Klaus mit seiner Aussage hatte sagen wollen. Es dämmert langsam, aber sicher.

Fragen zur DIY-Implementierung einer Frequenzgang- bzw. Phasenkorrektur bitte ich in einem eigenen Thema zu stellen. Hier geht es um die Funktionsweise von Acourate.

Viele Grüße
Rudolf
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gto
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Beitrag von gto »

Eventuell ein Missverständnis. Denke nicht an eine DIY Implementierung, sondern um eine Messung des diesbezüglichen Ist-Zustandes meines Setups, anhand dem man dann eventuell sieht wo, ob und wie Acourate im Vergleich zum Lyng da korrigierend ansetzen würde. Es wäre aber sicher ein eigener Fred genehm.
:wink:

Grüsse Gerd
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Kienberg
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Beitrag von Kienberg »

Hallo Uli,

nochmals die Bitte um die Ergänzung Deiner obigen Diagramme mit der jeweiligen Mikrophonposition.
Oder sind das simulierte Kurven ?

Danke

Gruss Sigi
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Franz
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Beitrag von Franz »

Ich werde nun wohl doch bald zum Franz fahren müssen!
Halt dich ran, bin derzeit fast ausgebucht. :mrgreen: Am besten während meines Urlaubs. Da bin ich noch ein paar Tage zu Hause, bevor ich abdüse.

Gruß
Franz
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uli.brueggemann
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Beitrag von uli.brueggemann »

Kienberg hat geschrieben: nochmals die Bitte um die Ergänzung Deiner obigen Diagramme mit der jeweiligen Mikrophonposition.
Oder sind das simulierte Kurven ?
Hi Sigi,

all diese Kurven haben dieselbe Basis, eine Aufnahme mit dem Mikro am Hörplatz. Dabei wird ein Sweep aufgenommen und mathematisch (durch Faltung mit einer zugehörenden Inversen) in eine Pulsantwort umgerechnet. Diese hat eine entsprechend lange Dauer und daraus wird die Pulsantwort herausgeschnitten. Ich mach das üblicherweise mit Acourate so dass vor dem Hauptpuls 6000 samples davorliegen und der gesamte Ausschnitt 65536 samples lang ist. Das sind ca. 1.4 sek bei 48 kHz Samplerate. Demzufolge findet der reale und ansonsten unbearbeitete Pulse zum Zeitpunkt 0.125 sek statt. Die 65536 entsprechen 2 hoch 16 und das ist gut für eine schnelle FFT.

Wenn nun die minimalphasige Antwort berechnet wird (die den Amplitudengang berücksichtigt, aber auch Phasenänderungen beinhaltet, welche wie das Wort schon sagt minimalst sind [oder kann man das noch mehr steigern?]) dann ergibt sich das Ergebnis als Ereignis um das Sample 0. Wohingegen die Linearphase in der Mitte symmetrisch bei Sample 32768 liegt. Die Exzessphase bleibt da wo sie hingehört bei Sample 6000.

Man kann übrigens mit dem Amplitudengang auch noch mixed phase rechnen und den Pulse irgendwo zwischen 0 und 65535 beliebig hinlegen. Ist nur für den Guru der hier noch mitliest. Der weiss dann auch was er damit tun kann.

Also nicht durch den Vorlauf von 6000 Samples verwirren lassen. In einem rein kausalen minimalphasigen System passiert vor dem Hauptpuls nichts. Allerdings spielen Leute wie Gert ja auch mit Allpässen, und dann fängt so ein System doch möglicherweise mit Einschwingern an. Diese einfach wegzuschneiden kann nun mal falsche Rechnergebnisse liefern.

Nehmen wir nun mal an dass der reale Puls nun in Minimalphase (sample 0) und Exzessphase (sample 6000) zerlegt ist. Die Faltung (convolution) beider Signale ergibt wieder das reale Signal und zwar unverändert zum Zeitpunkt sample 6000.

Wie schon bemerkt wurde: die Minimalphase beschreibt den Amplitudengang vollständig. Und in der Exzessphase steckt das restliche Zeitgeschehen.

Beispiel: ein Tieftöner mit minimalphasiger Reaktion und einer minimalphasigen Frequenzweiche wird zusammen mit einem Breitbänder betrieben. Dessen Reaktion und XO sind ebenfalls minimalphasig. Die Summe aus beiden sind es jedoch nicht mehr. Der Hochtöner/Breitbänder spielt üblicherweise vor dem Tieftöner. Es kommt nun die Exzessphase ins Spiel die genau diesen Effekt beschreibt.

Grüsse

Uli
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