Verstärker mit Stromgegenkopplung

Lautsprecherbau und -tuning

Verstärker mit Stromgegenkopplung

Beitragvon Fortepianus » 07.09.2010, 11:25

Hallo Freunde,

kürzlich hat Klaus (KSTR) ein Buch über Stromgegenkopplung empfohlen, als wir dort über stromgegengekoppelte Lautsprecher diskutierten. Ich habe dieses Buch daraufhin erworben und mir im Sommer als Urlaubslektüre an den Strand mitgenommen. Vieles, was darin steht, ist richtig. Des Autors erklärtes Ansinnen, den Inhalt auch interessierten Laien verständlich zu machen, verfehlt er jedoch gründlich. Ich bin mir sicher, dass das niemand versteht, der nicht E-Technik o. ä. studiert hat. Es ist geradezu rührend, wie er dann im Anhang noch schnell den Laien in die komplexe Zahlentheorie einzuführen versucht - das könnte er sich auch sparen, denn wer bis dorthin gelesen hat, ist mit den komplexen Zahlen ganz sicher vertraut. Außerdem kennt auch nicht jeder die technischen Spezialbegriffe in Englisch.

So will ich mich daran machen, die Vor- und Nachteile von stromgegengekoppelten Verstärkern für Lautsprecher hier in einer kleinen Technikserie darzustellen, ohne Euch mit komplexer Zahlentheorie zu langweilen - habe ich ja hier vollmundig versprochen:

Fortepianus hat geschrieben:Und jetzt kommt die Besonderheit: Alle drei Endstufen sind stromgegengekoppelt, also Transkonduktanzverstärker. Zu den Vor- und Nachteilen mach' ich demnächst noch einen eigenen Thread auf.

Beginnen möchte ich damit, was einen stromgegengekoppelten Verstärker von seinem spannungsgegengekoppelten Bruder unterscheidet, und dann ausführen, welche Konsequenzen das auf das Verhalten eines daran angeschlossenen Lautsprecherchassis hat. Um nicht immer das lange Wort "Stromgegenkopplung" tippen zu müssen, führe ich hier zwei Abkürzungen ein:

IGK: Stromgegenkopplung
UGK: Spannungsgegenkopplung

Ein normaler Verstärker mit UGK basiert meist auf folgendem Prinzip:

Bild

Der Verstärker selbst besitzt eine (theoretisch unendlich) hohe innere Spannungsverstärkung. Die Spannung, die man am Differenzeingang zwischen + und - anlegt, erfährt also eine sehr hohe Verstärkung am Ausgang des Verstärkers. Die Verstärkung wird nun durch Spannungsgegenkopplung auf einen vernünftigen Wert gebracht. Dazu wird mit R1/R2 die Ausgangsspannung geteilt und dem Verstärker am Minuseingang wieder zugeführt - das nennt man Gegenkopplung. Die Spannungsverstärkung v beträgt dann:

v = 1 + R1/R2

Bei IGK sieht das im Prinzip so aus:

Bild

Hier wird nicht die Spannung des Spannungsteilers R1/R2 auf den Minuseingang zurückgeführt, sondern die Spannung an R1. Die Spannung an R1 ist nach dem Ohmschen Gesetz:

U_R1 = Ia * R1

Gegengekoppelt wird also eine Spannung, die nicht wie bei UGK proportional zur Ausgangsspannung, sondern zum Ausgangsstrom ist. Die Verstärkung bei UGK ist Ua/Ui und besitzt keine physikalische Einheit - Volt geteilt durch Volt ist ohne Einheit, also eine reine Zahl, die den Verstärkungsfaktor angibt. Anders bei IGK: Hier ist die Verstärkung Ia/Ui, was die Einheit Ampère durch Volt besitzt, A/V. Das ist gerade der Kehrwert eines Widerstandes, der die Einheit 1 Ohm = 1V / 1A besitzt. Man bezeichnet das als Leitwert g, welcher die Einheit Siemens besitzt, 1S = 1A / 1V. Bei Verstärkern nennt man diesen Leitwert Steilheit. Das Fremdwort für Steilheit in diesem Zusammenhang ist Transkonduktanz - jetzt wisst Ihr, warum man dieses Prinzip auch als Transkonduktanzverstärker bezeichnet.

Was es mit Spannung und Strom am Lautsprecher auf sich hat, kommt in der nächsten Folge.

Viele Grüße
Gert
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Beitragvon Franz » 07.09.2010, 11:46

Vielen Dank, Gert, daß du solch komplexe Themen allgemein verständlich veranschaulichen willst. Der interessierte Leser und Laie dankt. :cheers:

Gruß
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Beitragvon Fortepianus » 07.09.2010, 13:33

Nach Franz' aufmunternden Worten fahre ich gerne fort:

Als nächstes schauen wir uns mal an, was sich in einem Lautsprecher abspielt. An anderer Stelle habe ich ja schon einmal die Schwingungsdifferenzialgleichung eines Lautsprechers hergeleitet. Wie die genau aussieht, ist jetzt gar nicht wichtig - wichtig ist lediglich, das die antreibende Kraft eines Lautsprechers durch den Strom in seiner Schwingspule hervorgerufen wird. Wie schon ausgeführt, ist diese Kraft gleich der Länge des Schwingspulenleiters l mal magnetischer Flussdichte B im Luftspalt mal Strom I in der Schwingspule. Nur dieser Strom ist für den Antrieb verantwortlich. Legt man dagegen eine Spannung an die Schwingspule an, stellt sich je nachdem, welchen (komplexen und damit frequenzabhängigen) Widerstand der Lautsprecher darstellt, irgendein Strom ein - dessen Antriebswirkung aber aufgrund des komplexen Lautsprecherwiderstandes keineswegs in Phase mit der angelegten Spannung sein muss.

Hinzu kommt Folgendes: Die Schwingspule mit angekoppelter Membran erzeugt selbst wiederum eine (Gegen-) Spannung, die allerlei Ursachen hat wie induzierte Spannungen durch die (eigentlich gewollte) Membranbewegung selbst, induktive Gegenspannung oder Mikrofonie - ich werde das später genauer darlegen. Diese induzierten Spannungen nennt man EMK (Elektromotorische Kräfte), was insofern irreführend ist, als es sich eigentlich um Spannungen, nicht um Kräfte handelt. Malen wir doch mal ein Schaltbildchen auf, wie das aussieht:

Bild

Man kann, wie hier geschehen, den Lautsprecher aufteilen in den reellen Gleichstrom-Widerstand der Schwingspule Rc (c steht für coil) und all die Gegenspannungen, die durch Bewegung oder Induktivität hervorgerufen werden. Diese werden in einer Spannungsquelle e (wie EMK) zusammengefasst. Die Quellen (u, i, e) haben kleine Buchstaben gekriegt - damit drückt man in der Elektrotechnik aus, dass es sich um wechselnde Größen (Wechselstrom, Wechselspannung) handelt.

Schauen wir uns erst mal das obere Schaltbildchen an. Der Verstärker ist nach dem UGK-Prinzip aufgebaut, ist also eine Spannungsquelle. Eine solche hat einen Innenwiderstand, der nahe Null ist. Deshalb wird der Schingspulenstrom i sowohl durch u_a/Rc hervorgerufen als auch durch den induzierten Stromanteil e/Rc.

Anders bei der IGK: Hier fließt immer nur der Ausgangsstrom des Verstärkers in der Schwingspule, egal, welche Spannung e induziert wird. Der Verstärker mit IGK ist ja eine Stromquelle, und Stromquellen haben einen nahezu unendlichen Innenwiderstand. Die induzierten Spannungen bleiben wirkungslos, laufen also ins Leere.

Ist ja toll, IGK ist das einzig Wahre, mag man nun schließen. Ganz so einfach ist es aber nicht - es gibt erwünschte und unerwünschte Bestandteile in e. Dazu nächstes Mal mehr!

Viele Grüße
Gert
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Beitragvon uli.brueggemann » 07.09.2010, 13:54

Fortepianus hat geschrieben:Ist ja toll, IGK ist das einzig Wahre, mag man nun schließen. Ganz so einfach ist es aber nicht - es gibt erwünschte und unerwünschte Bestandteile in e. Dazu nächstes Mal mehr!

There is no lunch for free (except I'm the food) ! :mrgreen:

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Beitragvon Christian » 07.09.2010, 17:55

Ach Gert,

hätte ich doch seinerzeit bei Dir E-technik hören können .... :(

Ich erinnere mich dunkel in irgendwelchem alten Silbersandmaterial schon mal eine noch weiter vereinfachte Darstellung der IGK gelesen zu haben. Wie schön, jetzt die genauere Erklärung auf höherem, aber noch verständlichem Niveau von Dir zu erhalten! :-)

Mir keimt der Verdacht, Du hast mit Herrn Müller nicht nur in Bezug auf die D/A-Wandler eine Kooperation beschlossen... ;-)

Viele Grüße
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Beitragvon Fortepianus » 08.09.2010, 10:56

Hallo Uli,

uli.brueggemann hat geschrieben:There is no lunch for free (except I'm the food) ! :mrgreen:

das große Fressen (von allerlei unerwünschtem Lautsprecherklirr) ist aber immerhin recht preiswert zu haben, wie man sehen wird.

Hallo Christian,

Christian hat geschrieben:hätte ich doch seinerzeit bei Dir E-technik hören können ....

das wäre im Zeitraum 1988 bis 1992 an der Uni Stuttgart möglich gewesen :cheers: .

Nehmen wir als Beispiel für einen Lautsprecher mal einen typischen Vertreter der 4"-Größe, einen Konusmitteltöner. Er wird eine Impedanz aufweisen (so nennt man einen Widerstand, der frequenzabhängig ist), die man seinem Datenblatt entnehmen kann. Hier zum Beispiel ein Alu-MT:

Bild

Die glatte Linie, die bei 50Hz eine scharfe Resonanz aufweist, ist die Impedanz (die zugehörige y-Achse findet sich rechts im Diagramm). Man sieht, dass das mit 8 Ohm angegebene Chassis bei der Resonanzfrequenz 45 Ohm hat, dann bei ca. 400Hz bis auf eine Talsohle von 6 Ohm abfällt und dann einen langsam wieder ansteigenden Widerstand aufweist, der bei 10kHz ca. 22 Ohm beträgt. Die anderen Kurven zeigen den gemessenen Schalldruck unter verschiedenen Winkeln.

Die Resonanzspitze bei 50Hz ist die Folge besagter Schwingungsdifferenzialgleichung - dass ein schwingendes Gebilde, das durch eine Masse, eine Federsteife und einen Reibungskoeffizient charakterisiert ist, irgendwo eine Resonanz hat, kennt jeder. Hänge ich ein Gewicht an einer Feder an der Decke auf, ziehe das Gewicht aus der Ruhelage und lasse es dann los, wird das Gewicht auf dieser Resonanzfrequenz hin- und herschwingen. Diese Schwingung wird langsam abklingen, bis das Gewicht aufgrund von Luftreibung und innerer Reibung in der Feder irgendwann wieder in der Ruhelage verharren wird.

Mit dem Computer kann man dieses Verhalten eines Chassis prächtig simulieren. Einen ähnlichen MT (z. B. den aus der AGM 3.3) habe ich - eingebaut in ein kleines geschlossenes Gehäuse - als Simulation auf dem Rechner vorliegen. Simuliert wird aber nur das Verhalten des Chassis aufgrund dieser Masse-Feder-Reibungs-Anordnung, das zusätzlich einen elektrischen Antrieb mit Induktivitäten und Widerständen besitzt. Die Membran wird als ideal steif und ohne eigene Resonanzen angenommen. Das Ergebnis einer solchen Simulation sieht dann z. B. so aus:

Bild

Die Kurve des Frequenzgangs ist ähnlich wie im Messschrieb des Datenblatts. Es fehlen aber die Membranresonanzen - das ist das Gezappel, das bei ca. 800Hz anfängt. Ich habe extra einen MT-Vertreter gewählt, der bei den Membranresonanzen ordentlich was zu bieten hat, damit man den Effekt deutlich sehen kann.

Jetzt klemmen wir eine Endstufe mit IGK an das gleiche Chassis mit idealer Membran und schauen uns wieder den simulierten Schalldruck an:

Bild

Das sieht nun irgendwie grundsätzlich anders aus. Schauen wir erst mal den oberen Frequenzbereich an - klar, die Induktivität der Schwingspule erhöht mit zunehmender Frequenz den Widerstand. Legt man also Spannung ans Chassis, kriegt man mit steigender Frequenz immer weniger Strom in die Schwingspule. Das juckt die IGK nicht, sie presst immer den Sollstrom rein. Aber: Bei solch Membranresonanz-behafteten Chassis wie oben gezeigt ist es natürlich durchaus wünschenswert, dass der FG nach oben abfällt. Zieht man also das Chassis mit IGK oben hoch, sollte man vorher etwas gegen das Eigenleben der Membran unternommen haben. Wir werden später aber noch sehen, dass das Gezappel auf dem Frequenzgang nicht nur durch Partialschwingungen der Membran, sondern auch durch andere EMK-Effekte zustande kommt - und die laufen ja ins Leere, wie wir gesehen haben.

Nun unten bei Resonanzfrequenz. Bei UGK ist die überhaupt nicht zu sehen! Die Endstufe dämpft hier mit ihrem niedrigen Innenwiderstand die Resonanzspitze völlig weg. Die durch die Membranbewegung induzierte Gegenspannung bewirkt diesen Effekt, indem sie einen Gegenstrom in der Schwingspule erzeugt. Das ist - zumindest bei der Resonanzfrequenz - also ein durchaus erwünschter Anteil an dem gestern erklärten EMK-Anteil.

Bei IGK sieht man, dass die Resonanzspitze in der Impedanz natürlich eine ebensolche Resonanzspitze beim Schalldruck bewirkt. Dagegen muss man etwas unternehmen. Da gibt es allerlei Methoden - die einfachste und wirkungsvollste finde ich natürlich meine bereits an anderer Stelle vorgestellte Doppelintegrierermethode. Aber es geht auch einfacher: Jetzt stopfen wir das kleine Gehäuse des Mitteltöners mal prall mit Schafwolle und lassen weiterhin die Endstufe mit IGK an die Klemmen:

Bild

Fast weg, die Resonanzspitze. Will man da noch einen drauf setzen, kann man eine Endstufe bauen, die frequenzabhängig von UGK nach IGK übergeht:

Bild

Vergleichen wir nun die Phasenlage zwischen Eingangssignal der Endstufe und Schalldruck. Oben UGK, unten IGK:

Bild

Bild

Man sieht, dass bei IGK der MT in seinem Arbeitsbereich zu einer nahezu konstanten Phasenlage gezwungen wird - bei UGK sieht das längst nicht so gut aus.

Hat man, wie hier mit der Mischung aus UGK und IGK, einen von Haus aus guten Frequenz- und Phasengang, kann man anfangen mit einer Sensorregelung, die Frequenzgang und Phasenlage über weite Strecken zu einem Strich parallel zur Frequenzachse macht. Um dann die Membranresonanzen auf dem Tablett serviert zu bekommen :mrgreen: .

Im Bass allerdings kriegt man ein Chassis selten so gut bedämpft wie diesen Mitteltöner hier. Da bleibt eine Resonanzspitze. Nun kann man die natürlich mit der Sensorregelung wegbügeln, das geht nahezu vollständig. Oder - man setzt im Bass eben auf UGK. Die unerwünschten Dreckeffekte setzen nämlich erst mit steigender Frequenz so richtig ein. Deshalb mein Standard-Dreiweg-Konzept: Bass UGK, MT UGK-IGK, HT IGK.

Fazit dieser Folge:

Ein erwünschter Anteil der EMK ist die Bedämpfung der Hauptresonanzfrequenz eines Chassis.
Ein unerwünschter ist die induktive EMK, die den Frequenzgang nach oben abfallen lässt.


Nächstes Mal kommen weitere unerwünschte Anteile der EMK.

Eine Bitte hätte ich noch (an diejenigen, die es geschafft haben, bis hierher zu lesen :D ): Gebt mir doch bitte mal ein Feedback, ob das jetzt zu unverständlich wird oder ob ich ungefähr auf dem Niveau weitermachen kann. Zu niedrig möchte ich nicht runter, sonst

Christian hat geschrieben:Ich erinnere mich dunkel in irgendwelchem alten Silbersandmaterial schon mal eine noch weiter vereinfachte Darstellung der IGK gelesen zu haben

bleibt wenig Fleisch übrig.

Viele Grüße
Gert
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Beitragvon Franz » 08.09.2010, 11:18

Hallo Gert,

also für mich ist das schon zu hoch. :mrgreen: Aber ich bin als Techniklaie nicht der Maßstab. Die anderen sind da weitaus näher am Verständnis, nehme ich mal an. Ich bin ja eher der Ohrenmensch. Also, wenn du dazu kommst, wie sich das Ganze vorteilhaft in Hören von Musik niederschlägt, bin ich ganz Ohr. Solange lese ich fleißig weiter. Ich bin dir ausgesprochen dankbar für diese Einführung in die Materie. :cheers:

Gruß
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Beitragvon Fortepianus » 08.09.2010, 11:23

Hallo Franz,

Franz hat geschrieben:Also, wenn du dazu kommst, wie sich das Ganze vorteilhaft in Hören von Musik niederschlägt, bin ich ganz Ohr.

Kurzfassung für Dich: Klang löst sich vom Lautsprecher und da scheppert nix. :cheers:

Gruß Gert
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Beitragvon Franz » 08.09.2010, 11:35

Das weiß ich in dieser allgemeinen Form doch schon längst, weil ich das täglich so höre. :D Mir geht´s mehr um die Feinheiten, wie sich was warum bemerkbar macht. Ich will die Hintergründe erfahren. Also, einfach so weitermachen, Gert. Vielleicht begreife ich das ein oder andere ja noch. Man soll die Hoffnung ja nie aufgeben. Zum Glück braucht man keine Elektrotechnik studiert zu haben, um gut hören zu können. Zuhören kann man lernen durch Übung und Vergleichen. Da hab ich einiges an Erfahrungswissen sammeln können. Nicht zu unterschätzen.

Gruß
Franz
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Beitragvon Fritz » 08.09.2010, 12:20

Hallo Gert,

darauf habe ich gewartet: :wink:

Fortepianus hat geschrieben:Fast weg, die Resonanzspitze. Will man da noch einen drauf setzen, kann man eine Endstufe bauen, die frequenzabhängig von UGK nach IGK übergeht:

Irgendwie klingt "frequenzabhängig" nicht gut, klingt nach man müsste eine Frequenz vorgeben. Ich unterstelle einmal: Eine Endstufe die beide Gegenkopplungsarten (UGK, IGK) beherrscht, ist systembedingt in der Lage zu entscheiden wann welche Gegenkopplungsart anzuwenden ist (elektrisch).

Gruß Fritz
Fritz
 

Beitragvon SirAeleon » 08.09.2010, 12:27

Hi Gert,

ich für meinen Teil kann dir sehr gut folgen (Dieser Umstand mag meiner vor Jahren genossenen Ausbildung als Energieelektroniker geschuldet sein). Bitte weiter so, der Level passt.

viele Grüße

Chris
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Beitragvon Fortepianus » 08.09.2010, 13:20

Hallo Fritz,

Fritz hat geschrieben:Irgendwie klingt "frequenzabhängig" nicht gut, klingt nach man müsste eine Frequenz vorgeben. Ich unterstelle einmal: Eine Endstufe die beide Gegenkopplungsarten (UGK, IGK) beherrscht, ist systembedingt in der Lage zu Entscheiden wann welche Gegenkopplungsart anzuwenden ist (elektrisch).

ich denke, hier gibt's noch ein kleines Verständnisproblem. Wenn man ein Lautsprecherchassis elektrisch dazu bringen will, sich zu bewegen, muss man ihm elektrische Energie zuführen. Das ist so ähnlich, wie wenn Du einen elektrischen Heizlüfter hast. Nehmen wir mal an, der hätte einen konstanten Widerstand von 1 Ohm. Nun kannst Du davor ein regelbares Labornetzgerät hängen und die Spannung auf 1V einstellen. Da wird sich dann ein Strom von 1A einstellen und entsprechend eine Leistung von 1W in dem Heizlüfter in Wärme umgesetzt. Du kannst aber auch am Netzgerät 1A einstellen und darauf warten, welche Spannung sich am Heizlüfter einstellt. Aufgrund des konstanten Widerstandes von 1Ohm stellt sich natürlich 1V ein und die Leistung beträgt wieder 1W.

Beim Lautsprecher ist das anders, der hat ja einen Widerstand, der sich mit der Frequenz ändert (der sogar komplex ist, d.h. Strom und Spannung sind nicht in Phase). Man muss sich ganz prinzipiell entscheiden, ob man dem Chassis nun 1V gibt oder 1A. Prägt man dem Chassis eine Spannung ein, wird sich je nach Frequenz dem komplexen Widerstand entsprechend ein Strom einstellen. Prägt man einen Strom ein, stellt sich die Spannung ein. Nun kann man das interne Gegenkopplungsnetzwerk der Endstufe aber auch so kombinieren, dass die Gegenkopplung bei niedrigen Frequenzen vollständig nach dem UGK-Prinzip arbeitet und bei hohen Frequenzen vollständig nach dem IGK-Prinzip. Dazwischen gibt es dann irgendwo einen gleitenden Übergang.

Bei Endstufen nach dem IGK-Prinzip spricht man vom sog. CDI (Current Drive Index), der das Verhältnis des Innenwiderstandes der Quelle zum Lastwiderstand des Lautsprechers bedeutet. Genau genommen ist es das Verhältnis der beiden Beträge der Impedanzen, also eine reelle Zahl. CDI=0 heißt also ideale UGK, CDI -> unendlich bedeutet ideale IGK.

Bei dem angedeuteten Prinzip ist der CDI bei niedrigen Frequenzen nahe Null und steigt bei hohen Frequenzen auf sehr hohe Werte. Die Grenzfrequenz ist diejenige, bei der der CDI 1 ist. In dem gezeigten Beispiel war CDI=1 bei 200Hz.

Vielleicht wird es jetzt etwas klarer, Fritz: Man kann der Endstufe keinesfalls die Entscheidung überlassen, ob UGK oder IGK - wo kämen wir denn da hin :mrgreen: . Nein, man konstruiert ihr Gegenkopplungsnetzwerk so, dass zu jedem Frequenzanteil des Signals ein spezifischer CDI gehört.

Gruß Gert
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Beitragvon Fortepianus » 08.09.2010, 13:22

Hallo Chris,

SirAeleon hat geschrieben:ich für meinen Teil kann dir sehr gut folgen (Dieser Umstand mag meiner vor Jahren genossenen Ausbildung als Energieelektroniker geschuldet sein). Bitte weiter so, der Level passt.

freut mich, dass Du wie immer, wenn's um Technik geht, dabei bist :cheers: .

Viele Grüße
Gert
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Beitragvon Rudolf » 08.09.2010, 13:22

Hallo Gert,

das ist Spitzen-Lesefutter für die Mittagspause. Bitte weiter so! :D

Selbst wenn es mit dem Verständnis der Gleichungen bei manchem von uns hapern wird, so zeigen doch die Bildchen zusammen mit deinen punktgenauen Erläuterungen, wo es lang geht.

(Ich komme mir vor wie in alten Schulzeiten, bei der ein guter Lehrer seine Antworten immer genau dann parat hatte, wenn ich meine dazu passende Frage hatte stellen wollen - so etwas nenne ich antizipative Wissensvermittlung.)

Viele Grüße
Rudolf

PS: keine Sorge übrigens wegen unserer begeisterten Zwischenrufe, Gerts Beiträge wandern selbstverständlich später in entschlackter Form in den "aktiven Wissensbereich"
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Beitragvon OpenEnd » 08.09.2010, 13:43

Hallo Gert,

du hast einfach ein gute Gabe beim Erklären. Weiter so. Macht Spaß.

Grüßle vom Charly
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