Subtraktionsweichen

[KSTR]

Hi Uli,

darf ich aus Bequemlichkeit auf Wikipedia verweisen, wenn du keinen Tietze/Schenk zur Hand hast? Deine Definition sind die über das Betragsquadrat der Amplitude (und daningehend etwas unsauber geschrieben), was ich eher unanschaulich finde. Ich bin ein Freund der direkten Darstellung im komplexen Bereich, und das gleich mit einer vereinfachten komplexen Frequenzvariablen:

s = j*w (w=Omega=2pi*f), oder auch normiert auf eine Kreisfrequenz w_n, also s_n=s/w_n.

http://en.wikipedia.org/wiki/Linkwitz-Riley_filter
http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter
etc (auch die entstpr. deutschen Seiten)

Oder auch einschlägige PDFs von Texas Instruments oder National Semiconductor:
http://focus.ti.com/lit/ml/sloa088/sloa088.pdf
http://www.national.com/an/AN/AN-779.pdf

Mit ist jedenfalls (genauso wie wohl Gert) noch nie eine Abhandlung (und das sind bestimmt Dutzende) über den Weg gelaufen, in der Linkwitz-Riley-Filter ungerader Ordnung beschrieben wären, weshalb ich eben an das Missverständnis glaube.

Grüße, Klaus

[KSTR]

Wenn die Pol - Frequenzen (nicht f3 !!) um Faktor 2 überlappen dann ergibt sich mit zwei kritischen Filtern tatsächlich so etwas wie ein LR - ähnliches Verhalten. Es gibt aber unter- und oberhalb der Uebernahmefrequenz eine leichte Delle von ca 0.5 dB in der Signalsumme (resp Differenz !)und die Phasendifferenz ist ca 145 Grad. Was heissen will, dass man 1.) einen Zweig invertieren muss und 2.) ein leichtes Lobing gegen den Tieftonzweig stattfinden wird, welches aber sicher weniger ausgeprägt ist als B3 mit seinen 90 Grad.

Hi Charles, du meinst jetzt einen Overlap der beiden Faktoren pro Term, oder? Weil zwei kaskadierte gleiche kritische Filter erster Ordnung sind ja schon ein LR.

Also tp(s) = 1/ (1+s/a/w) / (1+as/w)

und hp(s) = -1/ (1+aw/s) / (1+w/s/a) mit a=sqrt(2)

Sieht bei mir auch gut aus, der kleine Hubbel ist minimalphasig korrigierbar so wie's aussieht (eh ein geiler Trick). EDIT: Bei mir ist die Phasendiffernz dann aber eine harte Null (bzw 180 ohne Invertierung), so wie bei LR oder phase-matched Besseln gerader Ording (oder allen anderer solche Typen).

Mit etwas generellem Underlap von etwa 0.84 kriegt man den Ripple auch auf unter +-0.03dB, auf Kosten der Phasesynchronität dann halt (etwa 5grad delta zw. HP und TP bei der TF). Mit realen Chassis wird sich das nicht viel schenken, eh.

Grüße, Klaus

[KSTR]

Was mathematisch funktioniert muss in der Praxis nicht unbedingt auch: Wo kriege ich bloss zwei Filter eineinhalbter Ordnung mit Butterworth Charakteristik her, welche ich hintereinender schalten kann ?

Digital! Ich weiss, das war die falsche Antwort. Das Problem mit den halben Ordnungen kennt man ja aus anderen Aufgaben (Pink-Noise-Filter, konstante 90° Phasenschieber etc), analog kann man nur mit approximierden Kaskaden von Shelves was flicken....

Grüße, Klaus

[uli.brueggemann]

Hi Uli,
Ich bin ein Freund der direkten Darstellung im komplexen Bereich, und das gleich mit einer vereinfachten komplexen Frequenzvariablen:
s = j*w (w=Omega=2pi*f), oder auch normiert auf eine Kreisfrequenz w_n, also s_n=s/w_n.

Ich weiss, ich weiss. Elektrofuzzis lieben es komplex.
Und das klingt denn allemal bedeutender als eine einfache Darstellung, zumal wenn man die Amplitude bei DC mit 1 ansetzt.

Ich weiss auch, dass es eigentlich heissen müsste:
LR-Filter als |A| = 1/(1+f^2n/fg^2n) wenn man vom quadrierten Butterworth ausgeht. Was denn mit n=1,2,3... natürlich rein geradzahlige LR-Filterordnungen ergibt.

Aber klar erlaubt da die digitale Darstellung die Verwendung beliebiger n's. Auch n = 1.3754... ist dabei möglich. Das erklärt eindeutig, warum ich das Elektrobasteln aufgegeben habe.

Grüsse

Uli

PS: Um ehrlich zu sein: meine Zeit des Baus von Verstärkern, Orgeln und sogar Mischpulten war vorbei als ich erkannt habe, dass es das grösste Problem dabei ist, eine nette, also perfekt aussehende Mechanik = Gehäuse um die Elektrik drumherumzustricken

[KSTR]

Und das klingt denn allemal bedeutender als eine einfache Darstellung, zumal wenn man die Amplitude bei DC mit 1 ansetzt.

Ich finde das Schöne an der komplexen Darstellung gerade die extreme Anschaulichkeit, man hat das 3D-Objekt "komplexer Frequenzgang" direkt vor Augen (also Bode-, Nyquist- und kartesische Darstellung in 2D-Plots sind halt einfach Projektionen dieses 3D-Objekts. Während der Plot eines Betragsquadrats mir nun nix an Anschaulichkeit hergibt). Aber egal, da sind die Geschmäcker verschieden.

Was die Digitalfilter betrifft... bis auf das neulich erläuterte Dingens habe ich das letzte mal eines vor 20 Jahren oder so programmiert, simple klassische bilineare Transformation eines Tiefpasses. Allerdings linearphasig, weil es war für Bilddaten von einem CCD-Zeilenscanner. Bin aber wieder am neu einsteigen und mich einlesen in den Stand der Technik (äfz). Wie man "krummpotentes" Digitalfilter analytisch erzeugt, ist mir jetzt grad keineswegs wirklich klar...

Grüße, Klaus

[uli.brueggemann]

Ich finde das Schöne an der komplexen Darstellung gerade die extreme Anschaulichkeit, man hat das 3D-Objekt "komplexer Frequenzgang" direkt vor Augen (also Bode-, Nyquist- und kartesische Darstellung in 2D-Plots sind halt einfach Projektionen dieses 3D-Objekts.

Nur das Genie überblickt das Chaos Ich muss mich leider mit einfachen Darstellungen begnügen ...

Während der Plot eines Betragsquadrats mir nun nix an Anschaulichkeit hergibt).

... mir auch nicht. Aber schon eher der Plot des logarithmisierten Betrags. Der dann eben mit Wurzel aus dem Betragsquadrat berechnet wird. Das nennt man dann Frequenzgang. Diese Darstellung ist genauso gültig. Ihr fehlt dann nur das "mathematisch Mysteriöse", welches die Welt in Plebs und Eingeweihte teilt.

Bin aber wieder am neu einsteigen und mich einlesen in den Stand der Technik (äfz).

Yep, das macht Spass. Besonders wenn dann jeder Autor noch seine eigene Mathematik und Formeldarstellung ableitet.

Wie man "krummpotentes" Digitalfilter analytisch erzeugt, ist mir jetzt grad keineswegs wirklich klar...

Stell Dir einen x-beliebigen Frequenzgang vor. Ist bloss eine Kurve in einem 2D-Plot. Die mit realen passiven Bauteilen erzeugbaren Kurven sind dabei eben nur eine Untermenge von möglichen Kurven. "Krummpotente" Kurven sind also damit auch möglich und bilden eine weitere Untermenge aller möglichen Kurven. Nun erzeuge Dir dazu einen passenden Phasengang und mach eine inverse FFT. Schwupps ...

Grüsse, Uli

[KSTR]

Hi Uli,

Wie man "krummpotentes" Digitalfilter analytisch erzeugt, ist mir jetzt grad keineswegs wirklich klar...

Stell Dir einen x-beliebigen Frequenzgang vor. Ist bloss eine Kurve in einem 2D-Plot. Die mit realen passiven Bauteilen erzeugbaren Kurven sind dabei eben nur eine Untermenge von möglichen Kurven. "Krummpotente" Kurven sind also damit auch möglich und bilden eine weitere Untermenge aller möglichen Kurven. Nun erzeuge Dir dazu einen passenden Phasengang und mach eine inverse FFT. Schwupps ...

Naja, das ist die (oder einer der) Brute-Force-Methode(n), das geht immer... war jetzt nicht das was ich mit "analytisch" meinte (also sowas wie ein IIR-biquad, etc)

... ich bleibe auch zunächst bei der analogen Baustelle was das Strangthema betrifft, es gab da auch eine Anfrage...

Grüße, Klaus

[wgh52]

Hallo Eberhard,

Ich habe mich schon immer gefragt, wieso mit einer Subtraktivweiche eine "perfektes" Phasenverhalten garantiert sein soll, wenn nicht bekannt ist, wie der Phasengang der beteiligten Treiber aussieht.

Quelle: http://www.aktives-hoeren.de/viewtopic. ... 044#p29044

Das ist ein genauso berechtigter wie naheliegender Einwand, der allerdings eigentlich auf alle Frequenzweichen zuträfe! Er wurde der hier im Forum vor einiger Zeit im Zusammenhang mit Gerts Lautsprechern und den AGMs sowie Silbersand LS diskutiert.

Ergebnis: Natürlich gilt diese "Phasenstarrheit" zwischen den Wegen nur für die Weiche selbst, die Chassis müssen entweder passen oder "vorbehandelt" werden. Sauber geregelte Lautsprecherchassis z.B. haben den gewünschten linearisierten Phasengang und darum funktionieren Subtraktionsweichen insbesondere in B&M und Silbersandlautsprechern hervorragend. Der Nachteil anderer Weichenkonzepte ist halt, daß andere Weichen zusätzlich den Nachteil der Nicht-Phasenstarrheit zwischen den Weichenwegen haben (können)!

Warum B&M Subtraktionsweichen trotzdem nicht in ihren Produkten einsetzt, könnte (neben dem Einsatz von DSPs) daran liegen, daß Subtraktionsweichen besonders bauteileaufwändig sind...

Vollständigkeitshalber noch eine Kleinigkeit am Rande: Das linearisierte Phasenverhalten geregelter Chassis kommt, bei Lichte betrachtet, eigentlich ALLEN(!) Frequenzweichenkonzepten zugute, das wird nur meist nicht deutlich ausgesprochen.

Gruß,
Winfried

1715

[Calvin]

Hi,

..daß Subtraktionsweichen besonders bauteileaufwändig sind.

Das ist nicht unbedingt so. Mit der von Prof. Hawksford 1987 vorgestellten Topologie sind nicht nur besonders bauteilarme Filter möglich, z.B. 2-Wege 2ter Ordnung (-12dB/oct) mit einem Quad-OP und 2 frequenzbestimmenden RC-Gliedern und 8 gleichen Widerständen. Für ein Filter 4ter Ordnung (-24dB/oct) kommen ein Dual-OP, 2 RC-Glieder und 2 gleiche Widerstände hinzu. Die Hawksford-Struktur hat zudem den Vorteil, daß die RC-Glieder unabhängig dimensioniert und optimiert werden können und daß aufgrund der Arbeitsweise die beiden Zweige unter allen Umständen und unabhängig von Bauteiltoleranzen symmetrisch verlaufen.

Subtraktionsweichen, die allerdings auf einer parallelen Struktur von Filtern und Allpässen basieren, sind in der Tat Bauteil-aufwändig und verlangen nach größerer Anzahl und geringen Toleranzen der frequenzbestimmenden Glieder.

Die Treiber müssen für eine ordentliche Funktion per equalizing so linearisiert werden daß möglichst über eine Bandbreite von mindestens eine Oktave über die Trennstelle hinaus eine Übertragungsfunktion von 1 entsteht. Ob das ein klassischer Equalizer (biquadratisch) erledigt oder per Regelung funktioniert spielt für die Weiche keine Rolle. Das Equalizing oder die Regelung macht die Geschichte erst richtig komplex. Um den Aufwand in Grenzen zu halten werden dann OPamps in Massen eingesetzt ... zum Nachteil der Musik.
Da ist die Lösung in einem DSP-Filter zweimal zu wandeln und einen DSP rechnen zu lassen nicht nur kompakter und Bauteil-ärmer sondern sicher auch klanglich vorteilhaft, ganz abgesehen von der Flexibilität und dem Komfort der Generation der Filterfunktion und der Möglichkeit per Digitaleingang auf eine Wandlung zu verzichten.

jauu
Calvin

[wgh52]

Hallo Calvin,

...Subtraktionsweichen, die allerdings auf einer parallelen Struktur von Filtern und Allpässen basieren, sind in der Tat Bauteil-aufwändig und verlangen nach größerer Anzahl und geringen Toleranzen der frequenzbestimmenden Glieder.

Von eben diesen sprach ich, aber auch da gibt es ich nenne sie mal "Spezialisten", die den Einsatz von OPs auch hier sehr gut minimieren, aber es bleibt natürlich immer noch ein erhöhter Aufwand, der hohe Bauteilqualität bedingt.

...Die Treiber müssen für eine ordentliche Funktion per equalizing so linearisiert werden daß möglichst über eine Bandbreite von mindestens eine Oktave über die Trennstelle hinaus eine Übertragungsfunktion von 1 entsteht...

Ich meine: Einen +/- 1 Oktave über die jeweiligen Filtergrenzfrequnzen hinausgehenden linearen Chassisübertragungsbereich braucht man eigentlich grundsätzlich für alle Frequenzweichen (sonst wird's exotisch ) - nicht nur bei S-Weichen...

...Ob das ein klassischer Equalizer (biquadratisch) erledigt oder per Regelung funktioniert spielt für die Weiche keine Rolle. Das Equalizing oder die Regelung macht die Geschichte erst richtig komplex. Um den Aufwand in Grenzen zu halten werden dann OPamps in Massen eingesetzt ... zum Nachteil der Musik...

Das sehen hier viele, mich eingeschlossen, aus Hörerfahrung anders. Deine Aussage ist auch etwas unklar quantifiziert bezüglich "erst richtig komplex" und "Opamps in Massen"...

...Da ist die Lösung in einem DSP-Filter zweimal zu wandeln und einen DSP rechnen zu lassen nicht nur kompakter und Bauteil-ärmer sondern sicher auch klanglich vorteilhaft, ganz abgesehen von der Flexibilität und dem Komfort der Generation der Filterfunktion und der Möglichkeit per Digitaleingang auf eine Wandlung zu verzichten....

Das mit dem "zweimal Wandeln" habe ich zwar nicht verstanden, aber die gesamte Aussage bleibt zu beweisen! Ich sage das obwohl und weil ich DSP Fan bin. Der Vergleich S-Weiche gegen DSP Weiche (möglichst am sonst identischen LS System" steht aus! Falls Du einen entsprechenden Falls dokumentiert hast, wäre ich extrem interessiert am Ergebnis! Denn ich habe vor, einen DSP-Weiche gegen S-Weiche Vergleich an meinen im Bau befindlichen LS zu machen.

Gruß,
Winfried
1718

[Calvin]

Hi,

Deine Aussage ist auch etwas unklar quantifiziert bezüglich "erst richtig komplex" und "Opamps in Massen"...

Wie zuvor beschrieben, kann eine Subtraktionsweiche nach Hawksford mit einer geringen Anzahl an Opamps und Bauteilen aufgebaut werden. Ein biquadratischer Equalizer alleine für einen Zweig verdoppelt etwa den Bauteilaufwand. Bei einer 2-Wege-Weiche (Mono) käme man dann schon auf 12 OPs evtl. mehr, wenn noch Ausgangsbuffer etc. hinzu kommen. Zwar kann das bautechnisch durch Duale und Quad-Typen kompakt gehalten werden, die Anzahl der nötigen OP-Stufen bleibt aber hoch.

Aus meiner Hörerfahrung heraus haben sich OPs im Signalweg immer durch eine technisch-leblose Diktion bemerkbar gemacht. Umso mehr je mehr OPs beteiligt waren.

Bei DSP-Weichen sind OPs nur als Eingangspuffer der A/D-Wandlung und im Ausgang der D/A-Wandlung beteiligt. Die eigentliche Filterrechnerei im DSP kann sicherlich als akustisch transparent angesehen werden. Somit sind bei DSP-Weichen deutlich weniger OP-Stufen beteiligt. Die A/D-D/A-Wandlung kann in einem Codec-Baustein zusammengefasst sein. Der DSP kann schon im Codec integriert oder ein eigenständiger Chip sein.

Ich habe keinen Vergleich einer S-Weiche gegen DSP, weil bei den S-Weichen nach Hawksford gerne mal ne Schwingneigung bei niedrigen Trennfrequenzen auftrat. Mein Vergleich bezieht sich daher auf klassische Weichen (bevorzugt unitygain Sallen-Key) mit diskreten JFET-Puffern unter direkter Einbeziehung der LS-Übertragungsfunktion im Vergleich zu DSP-Filtern (sowohl IIR als auch FIR/IIR) an meinen ESL.

In unkritischeren Räumen spielt das analoge Filter an meinen ESL immer noch einen Tick authentischer und lebendiger als selbst das voll korrigierte, raumentzerrte, GL-linearisierte superduper FIR/IIR-Filter. Eben gerade so der Unterschied den ich von OP-Stufen zu guten diskreten Stufen her kenne. Das Digitalfilter hatte allerdings umso mehr Vorteile gegen das analoge Filter, je ungünstiger der Raum harmonierte.

Da ich mittlerweile eine Baureihe sehr kompakter und exzellenter diskreter I/V Stufen zur Verfügung habe steht in Zukunft das Tuning des Digitalfilters an ... OPs rausschmeissen und diskrete Stufen dran. Dann hoffe ich vorerst Ruhe zu haben.

jauu
Calvin

[wgh52]

Danke für die interessanten Ausführungen! Es liegen hier im Forum einige sehr gute Beiträge zu Subtraktionsweichen vor, die Diskussionen liefen 2008/2009.

Aus meiner Hörerfahrung heraus haben sich OPs im Signalweg immer durch eine technisch-leblose Diktion bemerkbar gemacht. Umso mehr je mehr OPs beteiligt waren.

In unkritischeren Räumen spielt das analoge Filter an meinen ESL immer noch einen Tick authentischer und lebendiger als selbst das voll korrigierte, raumentzerrte, GL-linearisierte superduper FIR/IIR-Filter.

Hier sehe ich einen gewissen Widerspruch, aber gehe mal davon aus, daß Du minimale Unterschiede in Deinem Aufbau meinst.

Warum ich S-Weiche und FIR Weiche vergleichen will hat einen ganz anderen, vielleicht nicht gleich offensichtlichen Grund:

Die S-Weiche selbst berücksichtigt nicht die Laufzeitunterschiede des Schalls von den einzelnen, vertikal übereinander angeordneten, Chassis bis zum Hörer (also den Versatz der akustischen Zentren der Töner). Die Schalladdition bei den Übergangsfrequenzen ist durch diese Laufzeitunterschiede noch nicht opimal. Ansonsten sind die Verhältnisse durch Verwendung vollbereichsgeregelter Chassis ja schon gut frequenz-/phasenmässig für den Einsatz der S-Weiche linearisiert, es fehlt halt das i-Tüpfelchen... Dieser Laufzeitausgleich ginge zwar mit Allpässen, was dann aber wieder das Phasen-/Gruppenklaufzeitverhalten verändert. Hierdurch und durch die dann mögliche individuelle Chassisfilterung könnte der LS mit FIR Filter/Weichen DSP dann an der S-Weiche-Version "um eine Nasenlänge oder mehr vorbeiziehen".

Gruß,
Winfried
1719

[Calvin]

Hi,

analoge Filter mit OPs aufgebaut klangen am wenigsten gut. Ich meinte in meiner Beschreibung aber ein Filter aufgebaut "mit diskreten JFET-Puffern unter direkter Einbeziehung der LS-Übertragungsfunktion".
Das sind Filter, die konsequent auf ein Minimum an aktiven Stufen optimiert sind.

Als aktive Elemente kommen Differenzverstärker mit JFET-Puffern und einfache JFET-Puffer (Päärchen, verschaltet als JFET-Sourcefolger mit JFET-Stromquelle) zum Einsatz. Letztere formen unitygain Sallen-Key-Strukturen und stellen die einzigen Stufen dar, in denen Rückkopplung verwandt wird. Die Puffer selbst und die Verstärkerstufen arbeiten nur mit Source Degeneration. Teile der Filterung erfolgen über passive Filterglieder. So hält sich der Aufwand an diskreten Bauteilen ebenfalls in Grenzen und die klangliche Differenz zu nach Lehrbuch aufgebauten OP-Stufen ist frappierend.

jauu
calvin

[Zwodoppelvier]

Edit: Eberhard hatte hier von seinen Plänen berichtet, eine Manger Zerobox zu aktivieren und dabei Subtraktivfilter einzusetzen.

Da ich die Kombi vor Jahren einem Freund überlassen hatte, vollziehe ich nun den Aufbau einer kleineren Regalbox mit u.a. höher liegender Übernahmefrequenz, Subtraktivfilter etc.

Hallo Eberhard

Was für eine Art Subtraktivweiche willst Du denn einsetzen?

Gruss

Charles

Quelle: http://www.aktives-hoeren.de/viewtopic. ... 870#p32870

Hallo Charles,

entschuldige die späte Antwort, habe die letzten Tage irgendwie übersehen, daß noch Dein Beitrag kam.

Zur Subtraktionsweiche:
Überlegt habe ich, einen 12- oder (besser noch?) 24 dB-Tiefpass zu bauen, aus dem der Hochpaß durch Subtraktion dieser TP-Funktion vom Eingangssignal entstehen soll. Damit das klappt muß die Phase stimmen, also müssen noch 1 oder 2 Allpässe im Spiel sein. So weit weiß ich das aus einem alten elektor-Sonderheft Mitte der 80er. Angedachte Übernahmefrequenz: oberhalb des Übergangsbereiches, in dem der MSW seinen Biegewellen->Kolbenstrahler-Übergang hat, also ca. 350 Hz im ersten Anlauf, mit evtl. weiterer Probiererei anderer Werte bis hinauf zu 500Hz.

So weit - so (theoretisch) gut (?); aber das setzt m.E. eigentlich voraus, daß die beiden Chassis bei der Übernahmefrequenz gleiche Phase aufweisen, sonst nützt die Phasengleichheit der beiden Filterzweige nicht wirklich etwas - oder?

Messen kann ich da leider Im Augenblick nichts, d.h. der Start des Projekts wird im Grunde ein Schuß ins Blaue...

Viele Grüße
Eberhard

[uli.brueggemann]

Hi,

zu Subtraktionsweichen siehe auch hier. Der Autor weist dabei auch auf negative Aspekte hin!

Grüsse, Uli