Subtraktionsweichen

[KSTR]

Im Rahmen unserer Gruppenlaufzeittests ergab sich bei der Einbeziehung der Übergangsfrequenzen zur Generierung eines lautsprecherspezifischen Filters nachfolgende Diskussion über verschiedene Typen von Subtraktionsweichen (zu den Grundlagen von Subtraktionsweichen siehe auch Gerts Aufsatz über Subtraktionsfilter):

Egal was wo in welchem Werbeblättchen steht, die FM 401 besitzt KEINE linphasige Weiche, es ist eine Subtraktionsweiche nach Lipshitz/Vanderkooy, also phasenstarr zwischen den Zweigen, aber über alles gibt's natürlich eine GLZ-Verzerrung. Wobei für die GLZ-Kompensation ja nicht nur die Steilheit, sondern auch die Charakteristik der Filter von Bedeutung ist. Ich würde mal auf Linkwitz tippen, erstens, weil ich's auch so gemacht habe, und zweitens, weil Herr Müller schon immer eine Schwäche für diesen Filtertyp hatte. Ich denke übrigens, erst mit einer solchen Subtraktionsweiche macht eine GLZ-Kompenstion wirklich Sinn - weil sonst durch die Phasenunterschiede der Chassis bei der Übernahmefrequenz die Richtcharakteristik der Abstrahlung beeinflusst wird, die keine GLZ-Korrektur der Welt wieder hinkriegt.

Ich denke auch, dass es Linkwitz-Riley sein wird weil das akustisch viele Vorteile hat, aber es gäbe noch andere Optionen, phase-matched-Bessels gerader Ordnung z.B. (bei echten D'Appos sind aber ungerade Ordnungen besser, für's Auskeulen off-axis).

Für den zu korrigierenden Allpassgang spielt das nicht so die Rolle, dann driftet die Phase halt ein bischen hin und her, was sie ja auch tut wenn man die Trennfrequenz um ein paar Prozent verpasst. Aber die massive Drehung um 360 Grad (bei LR24) entfällt eben. Und die FM401+Sub sind ein 5-Wegesystem, da sind dann schon 4 solcher Drehungen drin (und dann noch die vom Bass-Rolloff ganz unten, da habe ich jetzt mal einfach was geschätzt, für den Velodyne).

Das mit der Subtraktionsweiche ist idT irreführend, weil es da ja (mindestens) zwei elementar unterschiedliche Typen gibt. Hier wird es der sein, bei dem der HP (oder TP) durch Subtraktion des LR-TPs (oder HPs) von einem Allpass mit dem selben Phasengang gewonnen wird, richtig? (Worin ich keinen großen Vorteil sehe). Müssen wir aber nicht hier klären...

Grüße, Klaus

[uli.brueggemann]

Gert und Klaus,

vielleicht könnt Ihr mich mal aufklären. Also 5 Wege bei FM401 und zusätzlicher Sub. Wenn die Weichen per Subtraktionsprinzip erzeugt sind dann müssten die per Addition perfekt passen. Ich kann mir das bei linearphasigem XOs ohne Probleme vorstellen (Acourate rechnet alle Filter, also Butterworth, LR, Bessel und Neville-Thiele so). Aber nicht bei minimalphasigen XOs. Wohl bei 2 Wegen, aber nicht bei 5 Wegen.
Was genau geht da bei der FM401 ab?

Grüsse

Uli

[KSTR]

Hi Uli,

genau der Verwirrung war ich auch unterworfen, bzgl der Weiche der FM401.

Subtraktionsprinzip ist halt mehrfach auslegbar, du (bzw ich bisher) gehst davon aus:
hp(s) + lp(s) = 1, damit also z.B. hp(s) = 1 - lp(s)
Wobei der Basisweg nicht zwingend eine klassische Lowpass-Filterfunktion, 1/polynom(s), sein muss bzw darf, wenn der abgeleitete Weg mehr als 6dB/oct haben soll.

Die hier verwendete Variante ist aber:
hp(s) + lp(s) = ap(s), verwendet als z.B. hp(s) = ap(s) - lp(s)
Wie Silbersand dazu kommt, das linearphasig zu nennen ist natürlich äusserst fragwürdig. Der Vorteil ggü einzelner Erzeugung der Wege liegt darin, dass auch bei Toleranzen die Amplituden-Summe glatt bleibt, dafür leidet die Flankensteilheit je weiter man von der TF weggeht. Bei einzeln erzeugten Wegen ist genau umgekehrt. Und für Phase/GLZ sind Toleranzen in beiden Fällen eigentlich gleich ungut.

Theoretisch ginge es schon auch analog in unserem Sinne, wenn man hinterher "über alles" die Phase wieder zurückbiegt (so wie Charles das beschreiben hat, mit der peakenden(!)-Allpass-Kaskade) -- genau so wie wir das jetzt digital auch machen, im Prinzip. Dürfte aber bei der Silbersand doch nicht der Fall sein, weil mit 4 Wegen ist das bestimmt pervers in der Realisierung. Bei der Sub-Weiche dto.

Oder halt mit nicht-phasensynchronen Wegen, also so wie Kreskovsky das z.B. macht durch Absplittern von N Zählertermen aus einer "aufgeblasenen" 1. Was auch diverse Nachteile hat.

Anders gesagt: Ohne eine "Hinterherkorrektur" gehen analoge linearphasige Weichen nur mit nicht-phasensynchronen Wegen... ist auch klar, wenn man mal schärfer nachdenkt.

Grüße, Klaus

[uli.brueggemann]

Klaus,

wenn das so ist wie Du beschreibst, dann wäre das seitens Silbersand nur technisches Gebabbel. Dann kann man ja direkt beliebigste Frequenzweichen nehmen, also z.B.

lp + bp1 + bp2 + bp3 + hp = x

Das x ist irgendein beliebiges Resultat. Das Ganze nun noch mit minphase (inverse von x) korrigieren. Was dann nichts anderes wäre als eine Amplitudenkorrektur der Weiche und man hätte:

lp + bp1 + bp2 + bp3 + hp + minphase(1/x) = allpass

Technisch heute simpel und stabil zu realisieren (zumindest mit FIR Filtern).

Das ändert nichts dran, dass das Timing falsch bleibt und sich beliebigste Phasendrehungen und GLZ ergeben können. Wenn nun aber in unseren GLZ-Tests rauskommt, dass Verbesserungen in Richtung ideales Zeitverhalten denn doch irgendwie mehr Wohlbefinden beim Zuhörer auslösen, dann sollte die Marschrichtung doch klar sein. Weil das mittlerweile auch simpel und stabil zu realisieren ist.



Grüsse

Uli

[Fortepianus]

Hallo Uli,

vielleicht könnt Ihr mich mal aufklären. Also 5 Wege bei FM401 und zusätzlicher Sub. Wenn die Weichen per Subtraktionsprinzip erzeugt sind dann müssten die per Addition perfekt passen. Ich kann mir das bei linearphasigem XOs ohne Probleme vorstellen (Acourate rechnet alle Filter, also Butterworth, LR, Bessel und Neville-Thiele so). Aber nicht bei minimalphasigen XOs. Wohl bei 2 Wegen, aber nicht bei 5 Wegen.
Was genau geht da bei der FM401 ab?

4 Wege Subtraktion nach Lipshitz/Vanderkooy plus zusätzlicher Sub mit irgendeiner Weiche in Sigis Denon-VV, von der ich nichts weiß.

Die 4 Wege sind wie von Klaus beschrieben, also hp=ap-tp realisiert. Bei 4 Wegen geht das z. B. so:

Zuerst wird ein hp/tp-Paar für die Trennung TT/MT von HT/SHT implementiert. Diese beiden Zweige kriegen wiederum jeweils ein hp/tp-Paar für die Trennung TT von MT und HT von SHT. Jedes dieser Paare in der zweiten Ebene kriegt aber noch einen ap mit der GLZ des jeweils anderen hp/tp-Paares vorgeschaltet. Es gibt damit drei verschiedene tps mit zugehörigen aps, die so verschaltet sind, dass jedes der vier Ausgangssignale eines der drei GLZ-Glieder durchlaufen hat.

Ich würde mich nicht am unglücklich gewählten Ausdruck "linearphasig" von Silbersand aufhalten. Richtig wäre "gleichphasig" im Sinn von "alle Wege haben gleiche GLZ".

Nochmal: Was hier immer gerne vergessen wird, ist die Tatsache, dass bei unterschiedlichen Phasenlagen zweier benachbarter Chassis eine frequenzabhängige Richtwirkung im Bereich der Übernahmefrequenz zwischen diesen Chassis erzeugt wird. Genau dies verhindert die Subtraktionsweiche und eignet sich daher vorzüglich für eine linearphasige Korrektur. Will man eine beliebige Weiche korrigieren, bleibt ja der Phasenunterschied zwischen den Wegen bestehen.

Viele Grüße
Gert

[KSTR]

Nochmal: Was hier immer gerne vergessen wird, ist die Tatsache, dass bei unterschiedlichen Phasenlagen zweier benachbarter Chassis eine frequenzabhängige Richtwirkung im Bereich der Übernahmefrequenz zwischen diesen Chassis erzeugt wird. Genau dies verhindert die Subtraktionsweiche und eignet sich daher vorzüglich für eine linearphasige Korrektur. Will man eine beliebige Weiche korrigieren, bleibt ja der Phasenunterschied zwischen den Wegen bestehen.

Das hängt nun doch sehr von der geometrischen Situation ab. Bei LS mit einem Treiber pro Frequenzband ist 0 Grad locked-phase (also z.B. per Linkwitz-Riley, aber nicht nur) idR das günstigste, weil dann die Hauptkeule sauber gerade nach vorn geht und optimal groß wird -- wenn die akustichen Zentren natürlich passen, voher schon. Bei D'Appo ist LR aber nicht optimal, dort sind je nach Abstand vs Wellenlänge@Trennfreq andere locked-phase Winkel besser für die Keulen. Unter gewissen Erwägungen muss auch nicht immer locked-phase das Optimum sein. Und frequenzabhängige Auskeulungen (also off-axis-Nullen/Minima) gibt es praktisch immer (sogar bei echten Koaxen), der Deal ist das so zu erwischen, dass es mit der natürlichen Bündelung der Chassis optimal, sich ergänzend, zusammenpasst. Den höchsten Freiheitsgrad bieten da natürlich "digitale" Weichenfunktion, wenn also die Phase beliebig einstellbar ist ebenso wie die Amplitude. Bei allem immer und grundsätzlich vom akustischen Target redend, weshalb auch schon deshalb die elektrische Betrachtung/Berechnung nur dann Sinn macht, wenn die Chassis lockere 2 Oktaven jenseits der TF glattgezogen wurden.

Mit der "Subtraktionstechnik zweiter Art" hat doch alles nichts zu tun, weil ich kann auch konventionell 1:1 dieselben Weichenfunktionen erzeugen, und umgekehrt auch beliebig anderes als 0 Grad locked-phase oder auch nicht locked-phase mit Allpass-Subtraktionstechnik (letzteres grad probiert, geht wunderbar). Und bzgl der Sensibilität ggü Toleranzen und beim Bauteileaufwand schnenken sich beide Techniken absolut nicht Essentielles, so wie ich das sehe, auch wenn ich jetzt keine explizite Monte-Carlo-Sensibilitätsanalyse gefahren habe.

Grüße, Klaus

[Fortepianus]

Hallo Klaus,

Bei LS mit einem Treiber pro Frequenzband ist 0 Grad locked-phase (also z.B. per Linkwitz-Riley, aber nicht nur) idR das günstigste, weil dann die Hauptkeule sauber gerade nach vorn geht und optimal groß wird -- wenn die akustichen Zentren natürlich passen, voher schon.

ja klar, aber das ist die Keule genau bei Übernahmefrequenz, von der Du sprichst. Nun mach' gedanklich einen Sweep von z. B. 80% f_ü bis 120% f_ü. Bei LR wird die Keule wandern, bei der Subtraktionsweiche mit Allpasstechnik nicht.

Bei D'Appo ist LR aber nicht optimal, dort sind je nach Abstand vs Wellenlänge@Trennfreq andere locked-phase Winkel besser für die Keulen.

Wenn ich mich korrekt an die Originalschrift erinnere, gehört da sogar zwingend eine 18dB Butterworth-Weiche dazu, richtig?

Und bzgl der Sensibilität ggü Toleranzen und beim Bauteileaufwand schnenken sich beide Techniken absolut nicht Essentielles, so wie ich das sehe, auch wenn ich jetzt keine explizite Monte-Carlo-Sensibilitätsanalyse gefahren habe.

Na ja, bei der Subtraktionstechnik verschiebt sich halt der HP-Zweig automatisch mit, wenn der Tiefpass sich ändert, das ist schon ein beträchtlicher Vorteil, finde ich.

Viele Grüße
Gert

[KSTR]

Hallo Gert,

ja klar, aber das ist die Keule genau bei Übernahmefrequenz, von der Du sprichst. Nun mach' gedanklich einen Sweep von z. B. 80% f_ü bis 120% f_ü. Bei LR wird die Keule wandern, bei der Subtraktionsweiche mit Allpasstechnik nicht.

Vielleicht ist das Problem ja einfach, dass die Gedanken nicht ganz hinhauen? Eine "harte Simu" spuckt exakte Identitäten aus, alle Phasen und Amplituden identisch. Vorraussetzung sei, wir haben einen Allpass mit LR-Phasengang identisch zu dem des LR-Hoch/Tiefpasses (andernfalls klappt die Subtrakion ja eh nicht).

Wenn ich mich korrekt an die Originalschrift erinnere, gehört da sogar zwingend eine 18dB Butterworth-Weiche dazu, richtig?

Auf jedenfall dritter, damit ungerader Ordnung (und 90 Grad locked-phase), mehr hab ich jetzt auch nicht mehr in Erinnerung. Ob es Butterworth sein muss weiss ich nicht mehr.

Na ja, bei der Subtraktionstechnik verschiebt sich halt der HP-Zweig automatisch mit, wenn der Tiefpass sich ändert, das ist schon ein beträchtlicher Vorteil, finde ich.

Aber nur, wenn man den Allpass auch synchron mitschiebt, sonst vergurkt man sofort die Flankensteilheit des abgeleiteten Zweiges. Und, warum sollte man überhaupt schieben wollen? Dann würde man ja eh besser ein State-Variable-Filter mit Mehrfachausgängen nehmen.

Grüße, Klaus

[phase_accurate]

Wertes Forum,

es wird hier immer von der Lipshitz-Vanderkooy-Weiche gesprochen. Eine solche Weiche IST definitiv phasenlinear. Sie benutzt keinen Allpass, sondern ein frequenzunabhängiges Delay, von welchem der Tiefpass subtrahiert wird, um den Hochpass zu erhalten. Wird ein Allpass verwendet, ist es nicht mehr eine Weiche nach Lipshitz & Vanderkooy, sondern eine nicht linearphasige Weiche, welche aber eine Eigenschaft besitzt, die von den zwei obgenannten Herren als "In-Phase" bezeichnet wurde (Diese In-Phase-Eigenschaft verbessert, wie schon erwähnt, die vertikale Abstrahlung). Man kann diese InPhase Übertragungsfunktionen sehr gut auch ohne jeglichen Allpass erzeugen. Die bekannteste Variante ist die Linkwitz-Riley Weiche.

Weichen, bei welchem der zweite Zweig durch Subtraktion des ersten Zweigs von einem Allpass gewonnen werden, sind schon länger bekannt als das Papier von Lipshitz & Vanderkooy. Das älteste Doku, welches ich fand, ist das folgende Patent (man beachte das Datum der Erstanmeldung in Japan vom 22. Juni 1976, also etwa 8 Jahre vor Lipshitz & Vanderkooy!):

http://v3.espacenet.com/publicationDeta ... cale=en_V3

Hier wird zwar von Delay gesprochen - aber wenn man dann in den Text geht, sieht man, dass von Filtern und Phasenschiebern mit übereinstimmendem Phasengang die Rede ist. Also eine sehr unexakte Verwendung des Ausdrucks "Delay".

Gruss

Charles

[Fortepianus]

Hallo Charles,

danke für die Klarstellung der Begriffe.

Gruß Gert

[KSTR]

Da es ja einige Papers von L&V zum Thema Weichen gibt (ich habe schon mal 2 Stück), war mir nicht klar welche Gert nun meinte, wollte das aber nicht unnötig aufblasen. Wobei ich sicher war, dass er *nicht* den delayed-subtractive-Typ meinen kann (also *die* typisch gemeinte L&V-Weiche), weil der analog eben praktisch nicht geht.

Grüße, Klaus

[Fortepianus]

Liebe GLZ-Freunde,

bitte seid mir nicht böse, wenn ich nach den interessanten Hörergebnisse von Sigi noch einen kurzen Nachtrag zur Technik der Subtraktionsweichentechnik mache. Ich hoffe, dass er wichtig ist für das Verständnis von uns Technikern (also z. B. Klaus, Uli, Charles und ich) untereinander.

Lasst uns die Subtraktionsweichen, wie Herr Müller sie in den Silbersand und ich sie verwenden, einfach "Allpassweichen" nennen, wäre mein Vorschlag. Nun hat Klaus völlig recht, bei einem einfachen HP-TP, einem 2-Weg-System also, benimmt sich eine Kombination aus LR-HP und LR-TP genauso wie ein AP-Weiche, die den Hochpass über HP=AP-TP erzeugt. Soweit klar, das ist ja gerade der Witz an den Linkwitz-Riley-Filtern, dass HP und TP gleiches Phasenverhalten aufweisen und sich perfekt wieder zu 1 addieren. Baut man nun aber eine 3-Weg-Weiche mit LR-Filtern, sieht's anders aus. Der Bandpass für's mittlere System hat ja nicht nur die Phasenverschiebung seines Hochpasses, der perfekt zum Tiefpass des Tieftöners passt, sondern auch noch die Phasenverschiebung seines dahinter geschalteten Tiefpasses, der ihn vom Hochtöner trennen soll. Diese zusätzliche Phasenverschiebung hat der Tieftonkanal nicht und ist damit nicht mehr perfekt in Phase mit dem Mitteltonkanal. Liegen die Trennfrequenzen weit auseinander, ist der Fehler klein. Je näher aber die Trennfrequenzen aneinander rücken (wie bei einem 4- oder gar 5-Weg-System in den BM der Classic Line), desto größer wird der (frequenzabhängige) Phasenfehler bei der Übergabe von einem Chassis zum nächsten. Und mit diesem frequenzabhängigen Phasenfehler wandert die Abstrahlkeule in vertikaler Richtung. Bei einer Allpassweiche ist das anders - da haben alle Systeme die gleiche Phasenverschiebung. Diese ist zwar auch frequenzabhängig, aber sie ist die gleiche für alle Chassis.

Dem könnte man im 3-Weg-Beispiel natürlich dadurch begegnen, dass man dem Tieftonkanal einen zweiten Tiefpass mit der Trennfrequenz zum Hochtonkanal in Reihe schaltet, und dem HT einen zweiten HP mit Trennfrequenz TT-MT. Dann übersteigt aber der Aufwand, gemessen in Anzahl OPs, bereits den einer Allpassweiche. Man kann sich auch dadurch helfen, dass man gezielt mit Phasenschiebern (Allpässen) versucht, die Phasen zumindest einigermaßen passend zueinander hin zu biegen. Solche Allpässe habe ich z. B. in den 5-Weg-Weichen der BM Classic Lines gesichtet.

Vielleicht ist das Problem ja einfach, dass die Gedanken nicht ganz hinhauen?

Ich glaube, es hängt wie meist bei Technikern eher an der Verbalisierung. Deshalb hier nochmal ein Versuch, meine Gedanken zu erklären.

Viele Grüße
Gert

[Fortepianus]

Hallo Klaus,

Und bzgl der Sensibilität ggü Toleranzen und beim Bauteileaufwand schnenken sich beide Techniken absolut nicht Essentielles, so wie ich das sehe, auch wenn ich jetzt keine explizite Monte-Carlo-Sensibilitätsanalyse gefahren habe.

das hat mich jetzt aber schon ein wenig angespornt. Ich habe den Summenfrequenzgang eines HP-TP-Paares nach Linkwitz-Riley mit einer Allpassweiche in Bezug auf das Toleranzverhalten verglichen. Dazu habe ich mal eine Monte-Carlo-Analyse gefahren: Jeweils alle frequenzbestimmenden Cs mit 1% gaussverteilter Toleranz versehen und jeweils 200 Durchläufe gemacht.



Man sieht, dass die AP-Weiche geringfügig besser ist bzgl. Toleranzverhalten. Ist aber nicht gerade umwerfend, der Unterschied.

Viele Grüße
Gert

[KSTR]

Der Bandpass für's mittlere System hat ja nicht nur die Phasenverschiebung seines Hochpasses, der perfekt zum Tiefpass des Tieftöners passt, sondern auch noch die Phasenverschiebung seines dahinter geschalteten Tiefpasses, der ihn vom Hochtöner trennen soll. Diese zusätzliche Phasenverschiebung hat der Tieftonkanal nicht und ist damit nicht mehr perfekt in Phase mit dem Mitteltonkanal. Liegen die Trennfrequenzen weit auseinander, ist der Fehler klein. Je näher aber die Trennfrequenzen aneinander rücken (wie bei einem 4- oder gar 5-Weg-System in den BM der Classic Line), desto größer wird der (frequenzabhängige) Phasenfehler bei der Übergabe von einem Chassis zum nächsten.

Hi Gert,

danke für diese Aufdröselung. Und der gennante Effekt ist tatsächlich ein sinnvoller Grund für diese kaskadierten Allpass-Subtraktionsweichen, wenn man ihn mit möglichst wenig Aufwand verhindern/abschwächen will - ich wollte auch keineswegs mit meiner Kritik andeuten, dass diese Weichentechnik unnütz sei, sondern die Entwickler werden sich das schon gut überlegt haben wann und warum sie das so machen und nicht anders. Bei vielen Wegen ist das ganz sicher ein Argument für eine optimale Umsetzung, welches ich so nicht berücksichtigt hatte.

Grüße, Klaus

PS: Hab seit ein paar Tagen auch mal meine großen LS (JBL 3Weger) halbwegs ordentlich "zeitgerichtet", dort ist der straffende Effekt auch wieder im Bass/Grundtonbereich deutlich (dank tief-träger BR-Abstimmung recht hoher Güte auch kein Wunder), knackig produzierte Rockmusik weiß das durchaus zu schätzen, ebenso wie Elektromucke mit viel "Staccato-Tiefbass". Raumabbildung hat auch gewonnen, ist aber nicht so spektakulär wie ich es mir erhofft hatte. Beim Zurückschalten nach einer Weile ist dennoch ein Unterschied spürbar.

[wgh52]

Man sieht, dass die AP-Weiche geringfügig besser ist bzgl. Toleranzverhalten. Ist aber nicht gerade umwerfend, der Unterschied.

Gert,

sehe ich richtig, dass die Abweichung durch 1% Kondensator-Bauteiletoleranz unter ca. +/- 0,1 dB liegen?
Oder wie ist die Darstellung zu interpretieren?

Falls ich richtig gesehen habe hieße dies nach meiner Meinung, dass Bauteletoleranzen weder absolut noch relativ ein Thema sind (auch wenn man alle Weichenbautele hinzunähme und 1%er nimmt)?

Gruss,
Winfried