Abacus/Rieder-Verstärker und APC-Schaltung

Diskussion über aktive Schallwandler

Abacus/Rieder-Verstärker und APC-Schaltung

Beitragvon Fritz » 13.09.2010, 05:48

Edit: Die nachfolgende Diskussion entwickelte sich aufgrund einer Testaussage zur Abacus in der Audio 10/2010.

Edit 2: Aufgrund des Diskussionsverlaufes und zur besseren Abgrenzung von Rieder-Verstärker und Abacus APC-Schaltung wurde der Titel von "Abacus-Verstärker: IGK oder UGK?" umbenannt in "Abacus/Rieder-Verstärker und APC-Schaltung"


Hallo Gert,

Fortepianus hat geschrieben:Ich war ebenfalls positiv überrascht, als ich die Aussage mit dem Transkonduktanzverstärker vernahm. Aber es sind offensichtlich nicht nur so ein paar Außenseiter, die auf IGK setzen - die Technik taucht nun vermehrt im Markt auf. Das freut mich ungemein, denn die IGK ist der UGK in fast allen Belangen haushoch überlegen.

Der Abacus verwendet eine sehr starke UGK! Siehe hier. :cheers:

Gruß Fritz
Fritz
 

Beitragvon Fortepianus » 13.09.2010, 07:25

Hallo Fritz,

Fritz hat geschrieben:Der Abacus verwendet eine sehr starke UGK! Siehe hier.

also was jetzt, ich dachte, es sei ein Transkonduktanzverstärker eingebaut? Ich habe deshalb mal bei abacus nachgeschaut und sehe den Verdacht bestätigt, dass die Endstufen keinesfalls mit IGK arbeiten. Es wird lediglich über ein Schaltungsprinzip (den sog. Emitterfolger) hergezogen, das in Audioendstufen üblich ist. Das als Transkonduktanzverstärker zu verkaufen, geht für mein Verständnis an der Sache vorbei. Danke für den Hinweis, Fritz. Das Missverständnis beruht nach meiner Einschätzung auf folgender Tatsache:

Transkonduktanzverstärker sind normalerweise eigentlich nicht von Endstufen, sondern von Operationsverstärkern her bekannt (dort OTA genannt). Sie besitzen keine Gegentaktendstufe, wie beim OP üblich, sondern einen Ausgangstransistor mit offenem Kollektor, der extern dann mit einem Widerstand abgeschlossen werden muss. Solche OTAs sind also eine Spezialform der OPs und liefern in der Tat einen Strom am Ausgang. Die Steilheit (Transkonduktanz) hängt direkt vom Ausgangswiderstand ab. Meist besitzen diese OTAs dann noch einen Steuereingang, mit dem die Steilheit zusätzlich direkt beeinflusst werden kann. Und damit ist die Hauptanwendung klar: Man kann damit einen Analogmultiplizierer bauen, also z. B ein elektronisches Poti oder ein Filter, das mit einer Steuerspannung in den Eigenschaften verändert werden kann. Ist aber nicht besonders anzuraten, das wirklich zu machen, in die Steilheit per Steuereingang geht nämlich die Temperatur mit ein. Und eine Schaltung, deren Ergebnis vom Wetter abhängt, verwende ich nicht so gerne in Audioschaltungen.

Die Abacus-Endstufe ist nun, wenn ich das aus den wenig präzisen Angaben auf der Herstellerseite erraten darf, ein Leistungs-OTA, der aber eine Gegentaktendstufe gekriegt hat. In Emitterschaltung, nicht in Kollektorschaltung (so heißt der Emitterfolger korrekt). Und dann wird aber eifrig spannungsgegengekoppelt. Also nix mit dem von mir erzählten Prinzip der IGK bei Lautsprechern. Aber vielleicht habe ich es auch nur nicht richtig verstanden - mehr war für mein einfaches Gemüt aber den Herstellerangaben nicht zu entnehmen.

Viele Grüße
Gert
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Beitragvon Zwodoppelvier » 13.09.2010, 08:36

Hallo Gert und Fritz,

schon vor einigen Jahren hatte ich versucht, mit meinem rudimentären Elektronik-Verständnis die abacus-Schaltung zu verstehen. Bislang hatte ich die Erklärungen so verstanden, daß die Vorteile der Gegentakt-Emitterschaltung darin liegen, daß Rückwirkungen (EMK) vom angeschlossenen LS die Steuerspannung der Endtransistoren (zwischen Bassis u. Emitter) nicht beeinflussen können, da die Last eben an den Kollektoren hängt. Ob das so richtig ist ... ???

Es gibt m.W. nicht viele Geräte, bei denen die Ausgangstrasistoren in Emitterschaltung arbeiten, aber doch ein paar mir bekannte: Kirksaeter moderator 150, Grundig RTV 1020, Saba Studio 9140, in den 70ern auch eine als EQUA-Endstufe bezeichnete Schaltung der Zeischrift elektor.

Zurück zum abacus:
Früher war mal ein Schaltbild auf deren Webseite zum Herunterladen platziert, da konnte man sehen, daß zwischen dem Gegentakt-Ausgang und dem LS noch ein als "R spezial" bezeichneter Widerstand sitzt. In einem Gerät eines Freundes fand ich einen kurzen gebogenen Draht vor, wahrscheinlich sehr niederohmig. Direkt von dessen LS-seitigem Ende geht eine Leitung zum "Eingang" der eigentlichen Endstufe; "Eingang" hier in "", weil der gesamte Verstärker diverse OP enthält, von denen aber nur der letzte in der eigentlichen Endstufenschaltung eine Rolle spielt (die anderen ermöglichen Phasenumkehr für einen Kanal für Brückenbetrieb und Filter, deren Sinn mir nicht klar geworden ist).

Ich weiß nicht, ob es in Ordnung ist, hier ein Schaltbild zu zeigen. Zumindest als Prinzipschaltbild könnte ich es aber einmal aus den mir vorliegenden pdf-Dateien herauszeichnen, dann hätten wir sicher eine bessere Diskussionsgrundlage. Ansonsten auch gerne als Anhang via mail...

Viele Grüße
Eberhard
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Beitragvon Fritz » 13.09.2010, 09:04

Hallo Gert,
Hallo Eberhard,

Der Abacus Verstärker besitzt drei relevante Schaltungsteile.

    1. Spannungsverstärker
    2. Phasenschiebeeinheit (diese Bezeichnung habe ich mir ausgedacht)
    3. Stromverstärker
Funktionsweise:

Der Spannungsverstärker erzeugt einen Steuerstrom für die Stromquelle (Stromspiegel).

Die durch den Ausgangsstrom hervorgerufene EMK an einer komplexen Last ist im ersten Moment nicht phasengleich mit der Eingangssteuerspannung. Da UGK über alles wird dann der Steuerstrom für die Stromquelle so in der Phase verschoben, dass die EMK zur Eingangssteuerspannung phasengleich wird.

Der resultierende Ausgangsstrom und die resultierende Ausgangsspannung sind der angeschlossenen Impedanz entsprechend phasenverschoben.

Der ideale Verstärker?

Ich hoffe, es ist halbwegs verständlich. Aber mehr sage ich jetzt nicht.

Gruß Fritz
Fritz
 

Beitragvon phase_accurate » 13.09.2010, 11:37

Man muss hier zwei Dinge unterscheiden:

Der Abacus-Verstärker benutzt eindeutig eine Spannungsgegenkopplung.

Ältere Abacus-Aktivlautsprecher benutzen eine kombinierte Spannungs- und Stromgegenkopplung, abgenommen nach der passiven(!) Weiche, welche hilft, der Box den gewünschten Frequenzgang aufzuzwingen.

Der allerneuste Aktivlautsprecher benutzt hingegen einen DSP und zwei Endstufen.

Gruss

Charles
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Beitragvon Fritz » 14.09.2010, 11:40

Hallo Eberhard,

Zwodoppelvier hat geschrieben:Bislang hatte ich die Erklärungen so verstanden, daß die Vorteile der Gegentakt-Emitterschaltung darin liegen, daß Rückwirkungen (EMK) vom angeschlossenen LS die Steuerspannung der Endtransistoren (zwischen Bassis u. Emitter) nicht beeinflussen können, da die Last eben an den Kollektoren hängt. Ob das so richtig ist ... ???

Ja, so erklärt es Joachim Rieder. Joachim Rieder ist der Entwickler des Abacus Verstärkers.

Zwodoppelvier hat geschrieben:In einem Gerät eines Freundes fand ich einen kurzen gebogenen Draht vor, wahrscheinlich sehr niederohmig.

Ein Strommesswiderstand für die interne Schutzschaltung.


Hallo Charles,

begründe/erkläre mir bitte einmal deine Aussage:

phase_accurate hat geschrieben:Der Abacus-Verstärker benutzt eindeutig eine Spannungsgegenkopplung.

Weil, wenn es ein reiner spannungsgegengekoppelter Spannungsverstärker sein sollte, dann wäre, wenn man den internen Spannungsverstärker (IC) als Impedanzwandler (Pin2 + Pin6 verbunden) betreiben würde, die zu erwartende Ausgangsspannung gleich groß mit der Eingangsspannung. Das ist hier aber nicht der Fall (siehe auch meine Beschreibung vorher).

Vielleicht meinst du ja auch was ganz anderes und ich verstehe es einfach nicht. :oops:

phase_accurate hat geschrieben:Ältere Abacus-Aktivlautsprecher benutzen eine kombinierte Spannungs- und Stromgegenkopplung, abgenommen nach der passiven(!) Weiche, welche hilft, der Box den gewünschten Frequenzgang aufzuzwingen.

Für den Frequenzgang ist ausschließlich die passive Weiche zuständig. Die Gesamtspannung ist die Summe aller Teilspannungen. uges=uHT+uTT+...

Bei diesem Verstärker ist es egal, ob die Gegenkopplungsspannung, vor der passiven Weiche als Gesamtspannung, oder nach der passiven Weiche als Summe der Teilspannungen zurück geführt wird. Auf zusätzliche Phasenverschiebungen, hervorgerufen durch frequenzbestimmende Bauteile, reagiert dieser Verstärker mit einer weiteren Verschiebung der Stromphase. ue und ua sind phasengleich!

Gruß Fritz
Fritz
 

Beitragvon phase_accurate » 14.09.2010, 20:53

Guckst Du die Patentveröffentlichung von Joachim Rieder:

Lineare Gleichstrom-Wechselstrom-Verstärker-Schaltung

Eindeutig Spannungsgegenkopplung. Der Vorwärtspfad des Amps ist zwar tatsächlich ein Transkonduktanzverstärker (resp. eine Annäherung - ein idealer Transkonduktanzverstärker existiert in der Praxis nicht!).

Aber das Ding hat eindeutig eine Spannungsgegenkopplung: Es wird mittels SPANNUNGsteiler die AusgangsSPANNUNG abgenommen und mit der EingangsSPANNUNG verglichen. Q.E.D. Dank genügend grossem Gegenkopplungsfaktor verhält sich dann der Verstärker schlussendlich wie eine Spannungsquelle.

Zu der Sache mit der Abnahme der Gegenkopplung nach der Weiche:
Da zur Weiche nie das rauskommt, was man hineingibt (zugegebenermassen etwas salopp und unscharf ausgedrückt), macht es einen deutlichen Unterschied, ob man die Gegenkopplung vor oder nach der Weiche abnimmt. Mit Überlapp und Gegenkopplung nach den Filtern kann sogar bis zu einem bestimmten Grad eine zeitrichtige Weiche gebaut werden (was auch die Absicht war bei den älteren Abacus Aktiv Speakern).

Gruss

Charles
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Beitragvon Fortepianus » 14.09.2010, 22:23

Hallo Charles,

danke für den Link! Jetzt wird's klar - um diese Schaltung geht's da also, die doch schon einen kleines Bärtchen hat. Ich meine den Trick mit dem OP, dessen Stromaufnahme an den pos. und neg. Versorgungspins zur Ansteuerung der Endtransistoren verwendet wird. Einzig die Endtransistoren in Kollektor- statt in Emitterschaltung sind bei dieser Ansteuerart etwas ungewohnt, aber auch das habe ich schon öfter gesehen. Die Kombination aus den beiden doch recht bekannten Schaltungen ist also patentfähig - mal nachsehen, von wann das ist - ah alles klar, von 1985! Da ist das Patent ja auch längst abgelaufen. Die Schaltung ist übrigens thermisch nicht besonders stabil und neigt zum Schwingen, deshalb muss man sie mit einer stattlichen Anzahl von Kondensatoren versehen, die den Verstärker zwar ruhig stellen, aber auch lahm machen.

Ich bin etwas verwundert darüber, dass dieses Gesamtkunstwerk, das ohne die Spannungsgegenkopplung intern tatsächlich eine Art Stromquelle darstellt, als Transkonduktanzverstärker verkauft wird. Es ist ein knallhart gegengekoppelter Spannungsverstärker, wie Du richtig schreibst, Charles. Und ich kann gegenüber einer schnellen MOSFET-Endstufe moderner Bauweise genau keinen Vorteil erkennen. Ich mach's umgekehrt, fette blitzschnelle MOSFET-Endstufe mit Stromlieferfähigkeit bis zum Abwinken, intern als hochverstärkende Spannungsquelle ausgelegt, und die dann mit einer externen Stromgegenkopplung über einen Shunt als Sensor versehen, so dass sie zum Transkonduktanzverstärker mutiert. Warum um alles in der Welt wollen denn alle verzweifelt den Lautsprecher mit einer Spannung ansteuern, die der Eingangsspannung des Verstärkers folgt :roll: ? Ich versteh's einfach nicht. Strom rein in die Schwingspule ist das klar überlegene Ansteuerprinzip. Das erinnert mich daran, dass ich bei Gelegenheit meine Auflistung der Vorteile einer IGK fortsetzen sollte...

Viele Grüße
Gert
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Beitragvon Zwodoppelvier » 15.09.2010, 11:28

Hallo Gert,

die von Dir genannten Nachteile der Schaltung habe ich auch teilweise vor sehr langer Zeit schmerzlich selbst erfahren müssen. Leider kam ich damals als Schüler ohne Equipment nicht weiter und habe es dann aufgegeben, als die ersten Power-Mosfets kamen (2SJ49, 2SK134).

Die Sache mit dem Widerstand in Reihe zur Last als Stromsensor ist tatsächlich eine uralte Geschichte und wurde nach meinen Informationen bereits in der Röhrenzeit angewendet, um dem Verstärker einen negativen Ausgangswiderstand zu verleihen (Quelle: W. Knobloch, "Röhrentechnik ganz modern", Pflaum Verlag, 2.Aufl. 1993, S. 90/91).

In einer Zusammenfassung der Audiotechnik-Artikel der elektor in der Zeit 1971 - 1973, dem "NF-Buch", wurde dieses Konzept ebenfalls besprochen und der Bau einer 2- oder 3-Wege-Aktivbox wegen ihrer Vorteile nahegelegt. Die IGK nach dem o.g. Muster sollte zu einer "Kompensation" und damit zu linearem Tiefbass-frequenzgang führen, wobei die Einsatzfrequenz der Kompensation durch einen einfachen 6dB-Tiefpaß festgelegt werden konnte. Die aktiven Filter wurden alle mit einzelnen Transitoren in Kollektorschaltung aufgebaut. Da war natürlich noch nichts mit Subtraktivweiche, die brachten sie erst später, Anfang/Mitte der 80er.

Wäre es sinnvoll, die Schemata hier noch zu bringen? Müßte ich dann bei Gelegenheit einmal sauber abzeichnen... Ansonsten wird sich manches in meinem Projekt wiederfinden, welches leider wegen der andauernden Bauarbeiten noch ruht. :(

Viele Grüße
Eberhard
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Beitragvon KSTR » 22.11.2010, 19:31

Zum Abacus-Verstärkerprinzip, es ist ein Spannungsverstärker (UGK), mit einer Transimpedanz-Verstärkerzelle.

Das kann man auch einfacher haben in prinzipieller Darstellung, in invertierender Schaltung, nämlich so :

Bild

Aus der open-loop-Spannungsverstärkung AOL wird eine open-loop-Transimpedanz AOL*S (S ist die Steilheit des Endstufenpärchens).

Dann wird schnell der Unterschied klar, zum OpAmp als Inverter der einen Sourcefolger treibt (also die Standard-Endstufenvariante (Spannungsverstärker treibt Puffer mit Spannungsverstärkung 1) :
- Gain ist von der Last abhängig, ist die Last >> 1/S dann deutlich mehr open-loop-Verstärkung --> mehr Gegenkopplung (andernfalls schwindet der Vorteil aber). Kompensation etwas diffiziler. Ist die gleiche Art Regelkreis und nutzt den Effekt genauso wie bei einem geregelten LS mit Strom-Endstufen, bloß dass halt konventionell die Spannungs am Chassis als Istwert verwendet wird.
- der OpAmp sieht an seinem Ausgang nur ein Abbild des benötigten Stroms, um die Ausgangsspannung nun momentan zu erreichen.
- die Ausgangsspannung (Klemmenspannung am Chassis) findet nur über die Gegenkopplung zurück ins System.

Das bedeutet, die Schaltung als Regelung aufgefasst bedient als Stellgröße allein den Strom, ohne aufmodulierte Ausgangsspannung. Diese wiederum hängt allein an der Gegenkopplung, also am Soll/Ist-Wertvergleich. Die beteiligten Größen sind also gut voneinander getrennt.

Ich denke uns ist klar dass wenig dagegen spricht dass das nicht gut bzw besser klingen sollte, wenn es kompetent umgesetzt wird. Alles natürlich im Paradigma des Spannungsbetriebs von LS/Chassis, jedoch solange noch Anteile von UGK in der Gegenkopplung vorhanden sind, hat das seinen Charme auch in Endstufen mit definierter Ausgangsimpedanz jenseits von Null....

Grüße, Klaus
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Beitragvon Fritz » 23.11.2010, 15:01

Hallo,

hier noch einmal die Abacus / Rieder Prinzipschaltung.

Bild

Die Endstufentransistoren Q11 und Q12 sind stromgesteuert.

Q9 und Q10 in Kollektorschaltung stellen den Ausgang des Spannungsverstärkers dar und gleichzeitig in Emitterschaltung den Eingang des Stromverstärkers. R6 fungiert als Spannungs- Stromwandler.

In der Ausgangsspannung bzw. im Ausgangsstrom befinden sich keine Steuerstromanteile.

Bei richtiger Dimensionierung gibt es keine Übernahmeverzerrungen und die Temperaturdrift der Endstufen- und Treibertransistoren kann auf jeweils eine UBE Strecke für den oberen bzw. unteren Bereich reduziert werden.

Ue und EMK sind phasengleich, ia ist abhängig von der angeschlossenen Impedanz phasenverschoben. Der Verstärker arbeitet an allen elektrischen Lasten (Schwingkreis, Spule, Kondensator) einwandfrei, richtige Dimensionierung vorausgesetzt.

In einer etwas anderen Form wurde dieses Prinzip schon einmal von Peter Blomley (1971), mit dem Ziel einer korrekten Ruhestromeinstellung in Class B Verstärkern, vorgeschlagen.

Gruß Fritz
Fritz
 

Beitragvon Calvin » 24.11.2010, 08:36

Hi,

wie die Vorredner schon aufklärten handelt es sich um eine Spannungsgegenkopplung.

Das die Endtöpfe mit dem Kollektor am Ausgang hängen ist z.B. typisch für CMOS Inverter/Buffer und viele CMOS-OPs und ist mit immer sinkenden Betriebsspannungen auch fast ein Standard in bipolaren OPs geworden. Diese Schaltung war auch im Jahre 1985 keine Novität mehr.

Zumindest bei OPs ist der Grund die Kollektoren an den Ausgang zu hängen eine höhere Aussteuerbarkeit (Rail-to-Rail). Stehen nur 5Volt Betriebsspannung zur Verfügung kann ich nicht noch etliche Millivolt in Form von Sättigungsspannung (zudem auch noch asymmtrisch) verschwenden. Der eigentlich hohe Ausgangswiderstand des Kollektors (oder des Drains) wird dann durch stramme Gegenkopplung auf einen sehr niedrigen Wert gedrückt. Abgesehen vom geringfügig erhöhter Aussteuerbarkeit sehe ich in der Konfiguration keinen Vorteil gegenüber dem klassischen Emtter-/Source-Folger. Insbesondere nicht in class-B Endstufen, in denen Effizienzfragen und Aussteuerbereich praktisch keine Rolle spielen.

Was ich nicht so ganz verstehe, ist "Bei richtiger Dimensionierung gibt es keine Übernahmeverzerrungen..."
Keine Übernahmeverzerungen gibt es nur bei class-A. Irrt die Lehrmeinung??

jauu
Calvin
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Beitragvon Zwodoppelvier » 24.11.2010, 09:53

Hallo Calvin,

danke für Deinen Hinweis, daß die rail-to-rail OPs bereits so gestrickt sind - das war mir nicht so klar.

Leider ist das ganze Thema etwas schwierig zu diskutieren, weil wohl nur für absolute Fachleute nachvollziehbar; jedenfalls habe ich von Fritz' Darlegungen praktisch nichts verstanden - mein Defizit natürlich. Es wäre aber m.E. auch sinnvoller, von der konkreten Abacus-Schaltung auszugehen. Werde das mal aufmalen und hochzuladen versuchen; vielleicht werden die Zusammenhänge auch für interessierte Laien und Mitleser übersichtlicher.

Gruß Eberhard
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Beitragvon KSTR » 24.11.2010, 12:32

Einfacher als die von mir vorgestellte Schaltung (die topologisch identisch ist mit der des Abacus) wird es nicht, weder schaltungstechnisch noch vom zugehörigen Verständnis. Ich habe mich SEHR ausführlich mit dem Konzept beschäftigt, und der tatsächliche Vorteil liegt mE genau da und nur da wo ich es auch beschrieben habe.

In der Ausführung sind alle Verstärkerprinzipien heikel, sprich es gibt nur dann keine Übernahmeverzerrungen (die von der GK ausgebügelt werden müssen) wenn die Steilheit der Endtöpfe ein Konstante ist, bei allen Strömen und Spannungen, mit Class-A vs -AB hat das auch nix zu tun. Für die Analyse, auf Papier wie am Objekt, speist man am Ausgang einen Strom ein bei gleichzeitiger Aussteuerung am Eingang, d.h. erzeugt echten 4-Quadrantenbetrieb, keine Notwendigkeit sich auf tatsächliche LS-Lasten zu beschränken.

Grüße, Klaus
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Beitragvon Fritz » 24.11.2010, 15:42

Hallo,

Calvin hat geschrieben:Abgesehen vom geringfügig erhöhter Aussteuerbarkeit

PA – Verstärker Entwickler sehen das aber völlig anders.

Calvin hat geschrieben:sehe ich in der Konfiguration keinen Vorteil gegenüber dem klassischen Emtter-/Source-Folger.

Der Ausgangsstrom einer Kollektorschaltung (Emtter-/Source-Folger) ist immer ib + ic.
Der Ausgangsstrom einer Emitterschaltung ist ic, also ohne Steuerstrom!
Egal wie klein der Steuerstrom auch ist, der gehört einfach nicht mit in den Signalstrom.

Calvin hat geschrieben:Was ich nicht so ganz verstehe, ist "Bei richtiger Dimensionierung gibt es keine Übernahmeverzerrungen..."
Keine Übernahmeverzerungen gibt es nur bei class-A. Irrt die Lehrmeinung??

Der Strom durch die vorgespannten Ausgangstransistoren (es reichen wenige mA für keine messbaren Übernahmeverzerrungen) kann sich in dieser Schaltung nur noch vergrößern und niemals verkleinern! Die Ausgangstransistoren sperren nie!

Durch eine positive Eingangsspannung wird Q1 mehr leitend, dadurch leitet auch Q3 mehr Strom. Da der Strom durch Q3 aber konstant ist, gegeben durch die Stromquelle Q6 erfolgt eine positive Potentialverschiebung gegenüber GND an Q4 und Q5 und somit auch an Q9 und Q10. Diese Potentialverschiebung verursacht durch R6 einen positiven Stromfluss. Der Strom durch Q10 und Q12 ändert sich nicht. Dieser nun größerer Strom durch Q9 wird der Basis von Q11 entnommen. Dadurch wird Q11 mehr leitend was einen positiven Stromfluss durch RL zur Folge hat. Die EMK der angeschossenen Impedanz wird nun abgeschwächt durch R7 und R8 mit dem Eingangssignal verglichen. Im eingeschwungenen Zustand wird die Spannung an R6 genau um den Betrag phasenverschoben sein wie es die Impedanz (ia/ua) erfordert.

Warum dieser Verstärker immer schlecht geredet wird, und das nun schon seit über 20 Jahre, bleibt mir ein Rätsel. :roll:

Es liegt vielleicht aber auch daran, dass das Prinzip des Rieder-Verstärkers über Jahre keine ernsthafte Weiterentwicklung seitens Abacus erfahren hat.

Für Eberhard:

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Gruß Fritz
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